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Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # (pi) / 2 # und der Winkel zwischen den Seiten B und C ist # pi / 6 #. Wenn Seite B eine Länge von 1 hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

Fläche des Dreiecks ist #0.29# Einheiten

Erläuterung:

Dies ist ein rechtwinkliges Dreieck. Der Winkel gegenüber der Seite A # / A = 180/6 = 30 ^ 0; / _ C = 180/2 = 90 ^ 0; / B = 180- (90 + 30) = 60 ^ 0 #Mit dem Sinusgesetz bekommen wir# B / sinB = A / sinA oder A = 1 (sin30 / sin60) = 1 / sqrt3 #.So Bereich des Dreiecks # = 1/2 * Basis (B) * Höhe (A) = 1/2 * 1 * 1 / sqrt3 = 0,29 #Einheiten [Ans]

Antworten:

Bereich # = 1 / (2sqrt (3)) ~ 0,29 #

Erläuterung:

Verwenden des trigonometrischen Standarddreiecks für # pi / 6 # und skalieren Sie es dann entsprechend der angegebenen Beschreibung:

Die Gegend ist # 1 / 2AB # (Standardformel für ein Dreieck).
#Farbe (weiß) ("XX") = 1/2 * 1 * 1 / Quadrat (3) = 1 / (2 Quadrat (3)) #