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Ein Lastwagen zieht Kisten in eine schiefe Ebene. Der LKW kann eine maximale Kraft von # 5.700 N # ausüben. Wenn die Steigung der Ebene # (2 pi) / 3 # ist und der Reibungskoeffizient # 8/5 # ist, wie groß darf die maximale Masse sein, die auf einmal gezogen werden kann?

Antworten:

# "8130.2 kg" #

Erläuterung:

Ob # m # ist die Masse der Boxen und # M # ist die Masse des LKWs:

#N = # die Normalkraft

Wir wollen also die maximale Masse der Boxen wissen.

#mgsin (Theta) + Mgsin (Theta) + F_f = 5700 #

Dies liegt daran, dass, wenn die Kisten die maximale Masse erreichen, der Lkw zu diesem Zeitpunkt nicht mehr Kisten ziehen kann. Daher muss die Kraft, die alles auf die Steigung zieht, den Kräften gegen die Bewegung entsprechen.

#mg Sin (Theta) -> # Die Komponente des Gewichts der Boxen entlang der Ebene.

#Mg Sin (Theta) -> # Die Komponente des LKW-Gewichts entlang der Ebene.

Jetzt, # F_f # oder Haftreibung ist

#F_f = "der Reibungskoeffizient" xx "die Normalkraft" #

Hier

#N = Mg cos (Theta) #

Das Problem ist, dass # M # ist nicht gegeben. Ich werde eine andere Gleichung machen.

# 5700 - Mgsin (Theta) - mu xx Mgcos (Theta) = 0 #

Hier

#mu = # der Reibungskoeffizient

Ordne die Gleichung neu an # M #

#M = 5700 / (gsin (Theta) + mu xx gcos (Theta)) #

Stecken Sie jetzt die Zahlen ein, um zu erhalten

# M = "8800,2 kg" #

Verwenden Sie jetzt diese Gleichung

#mgsin (Theta) + Mgsin (Theta) + F_f = 5700 #

Lösen für # m #:

#m = (5700-F_f) / (gsin (Theta)) - M #

Nachdem Sie die Zahlen eingegeben haben, erhalten Sie:

#m = "8130.2 kg" #