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Physik: Ein Objekt befindet sich bei (1, 3, 5) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 4/3 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B auf (3, 6, 4) befindet, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

Es ist ____ Uhr # = 2.37s #

Erläuterung:

Der Abstand zwischen den Punkten # A = (x_A, y_A, z_A) # und der Punkt # B = (x_B, y_B, z_B) # ist

# AB = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2 + (z_B-z_A) ^ 2) #

# d = AB = sqrt ((3-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2 + (4-5) ^ 2) #

# = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) #

# = sqrt (4 + 9 + 1) #

# = sqrt14 #

# = 3.74m #

Wir wenden die Bewegungsgleichung an

# d = ut + 1 / 2at ^ 2 #

# u = 0 #

so,

# d = 1 / 2at ^ 2 #

# a = 4 / 3ms ^ -2 #

# t ^ 2 = (2d) / a = (2 * 3,74) / (4/3) #

# = 5.61s ^ 2 #

# t = sqrt (5,61) = 2,37s #