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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 8 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0, 9 s] gleichmäßig von 24 KJ auf 42 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # 90.5ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Masse ist # = 8kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1 #

# 1 / 2m u_1 ^ 2 = 24000J #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 #

# 1 / 2m u_2 ^ 2 = 42000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/8 * 24000 = 6000m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/8 * 42000 = 10500m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,6000)# und #(9,10500)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-6000 = (10500-6000) / 9t #

# v ^ 2 = 500t + 6000 #

So,

# v = sqrt ((500t + 6000) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,9 #

# (9-0) Takt v = int_0 ^ 9sqrt ((500t + 6000)) dt #

# 9 barv = ((500t + 6000) ^ (3/2) / (3/2 * 500) _ 0 ^ 9 #

#=((500*9+6000)^(3/2)/(750))-((500*0+6000)^(3/2)/(750))#

#=10500^(3/2)/750-6000^(3/2)/750#

#=814.9#

So,

# barv = 814,9 / 9 = 90,5 ms ^ -1 #