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Ein Kegel hat eine Höhe von # 24 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 9 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente # 4 cm # von der Basis geschnitten wird, wie würde dann die Oberfläche des unteren Segments aussehen?

Antworten:

Die Gesamtfläche des unteren Segments beträgt #652.62 # cm²

Erläuterung:

Der Kegel ist 4 cm von der Basis entfernt, also der obere Radius des Kegelstumpfes

Kegel ist # r_2 = (24-4) /24*9=7.5#cm ; schräg ht

# l = Quadrat (4 ^ 2 + (9-7,5) ^ 2) = Quadrat (16 + 2,25) = Quadrat 18,25 ~ 4,27 # cm

Oberfläche # A_t = pi * 7,5 ^ 2 ~~ 176.71 # cm²

Bodenfläche # A_b = pi * 9 ^ 2 ~~ 254.47 # cm²

Neigungsbereich # A_s = pi * l * (r_1 + r_2) = pi * 4,27 * (9 + 7,5) ~~ 221.44 #

Gesamtfläche des unteren Segments

# = A_t + A_b + A_s = 176,71 + 254,47 + 221,44 ~~ 652,62 # sq.cm [Ans]