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Physik: Ein Objekt hat eine Masse von 6 kg. Die kinetische Energie des Objekts ändert sich über t in [0, 3 s] gleichmäßig von 128 KJ auf 720 KJ. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts? - 2020

Anonim

Antworten:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt # = 367.4ms ^ -1 #

Erläuterung:

Die kinetische Energie ist

# KE = 1 / 2mv ^ 2 #

Masse ist # = 6kg #

Die Anfangsgeschwindigkeit ist # = u_1 #

# 1 / 2m u_1 ^ 2 = 128000J #

Die Endgeschwindigkeit ist # = u_2 #

# 1 / 2m u_2 ^ 2 = 720000J #

Deshalb,

# u_1 ^ 2 = 2/6 * 128000 = 42666.7m ^ 2s ^ -2 #

und,

# u_2 ^ 2 = 2/6 * 720000 = 240000m ^ 2s ^ -2 #

Der Graph von # v ^ 2 = f (t) # ist eine gerade Linie

Die Punkte sind #(0,42666.7)# und #(3,240000)#

Die Gleichung der Linie lautet

# v ^ 2-42666.7 = (240000-42666.7) / 3t #

# v ^ 2 = 65777.8t + 42666.7 #

So,

# v = sqrt ((65777.8t + 42666.7) #

Wir müssen den Durchschnittswert von berechnen # v # Über #t in 0,3 #

# (3-0) Takt v = int_0 ^ 8sqrt ((65777.8t + 42666.7)) dt #

# 3 barv = ((65777.8t + 42666.7) ^ (3/2) / (3/2 * 65666.7) _ 0 ^ 3 #

#=((65777.8*3+42666.7)^(3/2)/(98666.7))-((65777.8*0+42666.7)^(3/2)/(98666.7))#

#=240000^(3/2)/98666.7-42666.7^(3/2)/98666.7#

#=1102.3#

So,

# barv = 1103,2 / 3 = 367,4 ms ^ -1 #