Skip to main content

Physik: Ein Objekt ist bei (2, 1, 5) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 3 m / s, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B auf (6, 7, 5) befindet, wie lange dauert es dann das Objekt, um Punkt B zu erreichen? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern. - 2020

Anonim

Antworten:

Es wird dauern #2.193# Sekunden.

Erläuterung:

Der Abstand zwischen zwei Punkten # (x_1, y_1, z_1) # und # (x_2, y_2, z_2) # ist gegeben durch

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Daher Abstand zwischen #(2,1,5)# und #(6,7,5)# ist

#sqrt ((6-2) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (5-5) ^ 2) #

= #sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (16 + 36 + 0) = sqrt52 = 2sqrt13 #

(Die zurückgelegte Entfernung wird durch angegeben # S = ut + 1 / 2at ^ 2 #, woher # u # ist die Anfangsgeschwindigkeit #ein# ist Beschleunigung und # t # ist die Zeit. Wenn der Körper in Ruhe ist # S = 1 / 2at ^ 2 # und daher # t = sqrt ((2S) / a) #

Da die Koordinaten in Metern angegeben sind, wird die Zeit mit einer Beschleunigung von #3# # m / sec ^ 2 # wird von gegeben werden

# t = sqrt ((2xx2sqrt13) / 3) = sqrt ((4xx3.606) / 3) = sqrt (4.808) = 2.193 #