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Chemie: Ein ideales Gas wird bei einem konstanten Druck von 120 kPa auf die Hälfte seines Anfangsvolumens komprimiert. Die Arbeit an dem Gas ist 790 J. Was war das Anfangsvolumen des Gases? - 2020

Anonim

# V_1 = "13,2 L" #
# V_2 = "6,6 L" #

Dies fragt Sie nach der Definition von Arbeit.

# mathbf (w = -PDeltaV #

(#DeltaV = V_2 - V_1 #.)

  • Du hast ein konstanter Druck, #P = "120 kPa" #.
  • Das wissen Sie auch aus der Frage # V_2 = 1 / 2V_1 #.
  • Du weißt, dass #w = "790 J" #. Es ist numerisch positiv weil du bist Komprimieren das Gas, d.h. auf das Gas.

Daher haben Sie alles, was Sie ersetzen und lösen müssen.

# -w / P = V_2 - V_1 = 1 / 2V_1 - V_1 #

# w / P = V_1 - 1 / 2V_1 = 1 / 2V_1 #

Aber da lösen wir nach # V_1 # Sowieso…

#color (grün) (V_1) = (2w) / P #

# = (2 ("790 J")) / ("120 kPa") = Farbe (grün) (("1580 J") / ("120 kPa")) #

Fast da, aber warte mal. Wir haben also Energie durch Druck geteilt. Wir brauchen Volumen . Sagen wir einfach, dass Sie das nicht wissen # "1 J" # = # "1 L" cdot "kPa" #.

Betrachten Sie die universelle Gaskonstante # R #:

#R = 8,314472 J / Mol Cdot K = 0,083145 L Cdot bar / Mol Cdot K #

Beachten Sie, wie wir gerade gleichgesetzt haben # "J" # mit # "L" cdot "bar" #, ein # "P" cdot "V" # Einheit. Ordentlich. So bekommen wir Volumen.

Es würde auch helfen, den Umrechnungsfaktor von zu kennen # "Pa" # zu #"Bar"# um die Einheiten zu stornieren:

# "1 bar" = 10 ^ 5 # # "Pa" #

Das ist alles, was wir in Einheiten umwandeln müssen, die sich aufheben, um ein Volumen zu erhalten. Wir konvertieren den Nenner und dann den Zähler.

# 120 annullieren "kPa" xx (1000 annullieren "Pa") / annullieren "1 kPa" xx "1 bar" / (10 ^ 5 annullieren "Pa") = Farbe (grün) ("1,2 bar") #

Nun zum Zähler. Hier ist etwas cooles. Stimmt, # mathbf (R) # kann ein Umrechnungsfaktor sein!

# 1580 annullieren "J" xx ("0,083145 L" cdot "bar") / (8.314472 annullieren "J") #

# = Farbe (grün) ("15.80 L" cdot "bar") #

Und schließlich bekommen wir mit den richtigen Einheiten die Anfangsvolumen sein:

#color (blau) (V_1) = ("15.80 L" cdotcancel "Balken") / (1.2 Abbrechen "Balken") = Farbe (blau) ("13.2 L") #

Und # V_2 = "6,6 L" # weil warum nicht.