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Geometrie

Geometrie
Kreis A hat ein Zentrum bei # (3, 5) # und eine Fläche von # 78 pi #. Kreis B hat ein Zentrum bei # (1, 2) # und eine Fläche von # 54 pi #. Überschneiden sich die Kreise?

Kreis A hat ein Zentrum bei # (3, 5) # und eine Fläche von # 78 pi #. Kreis B hat ein Zentrum bei # (1, 2) # und eine Fläche von # 54 pi #. Überschneiden sich die Kreise?

July 17,2019

Ja Zuerst brauchen wir den Abstand zwischen den beiden Zentren, dh D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Nun brauchen wir die Summe der Radien, da: D> (r_1 + r_2); "Kreise überlappen sich nicht" D = (r_1 + r_2); "Kreise berühren einfach" D <(r_1 + r_2); "Kreise überschneiden sich" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16,2 16,2> 3,61, so dass sich Kreise überlappen. Beweis: Graph

Ein Dreieck hat Ecken bei # (2, 9) #, # (4, 8) # und # (5, 3) #. Wie weit ist der Schwerpunkt des Dreiecks vom Ursprung entfernt?

Ein Dreieck hat Ecken bei # (2, 9) #, # (4, 8) # und # (5, 3) #. Wie weit ist der Schwerpunkt des Dreiecks vom Ursprung entfernt?

July 17,2019

Entfernung vom Schwerpunkt = 7.6 "" Einheiten Lösen Sie den Schwerpunkt C (x_c, y_c) zuerst x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (2 + 4 + 5) / 3 = 11/3 y_c = (y_1 + y_2 +) y_3) / 3 = (9 + 8 + 3) / 3 = 20/3 Lösen Sie den Abstand d vom Ursprung mit (x_c, y_c) und (0, 0) d = sqrt ((x_c-0) ^ 2 + (y_c) -0) ^ 2) d = sqrt ((11 / 3-0) ^ 2 + (20 / 3-0) ^ 2) d = 7,608474807 "" Einheiten

Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C, wobei die Seiten B und C gleich lang sind. Wenn Seite A von # (4, 9) # zu # (1, 0) # geht und der Bereich des Dreiecks # 24 # ist, wie lauten die möglichen Koordinaten der dritten Ecke des Dreiecks?

Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C, wobei die Seiten B und C gleich lang sind. Wenn Seite A von # (4, 9) # zu # (1, 0) # geht und der Bereich des Dreiecks # 24 # ist, wie lauten die möglichen Koordinaten der dritten Ecke des Dreiecks?

July 17,2019

Koordinaten der dritten Ecke A (4.5713, 3.8096) BC = sqrt ((4-1) ^ 2 + (9-0) ^ 2) = 9.4868 Fläche des Dreiecks A_t = 24 = (1/2) * BC * AD = (1/2) * 9,4868 * hh = (2 * 24) / 9,4868 = 5,06 Steigung von BC m_ (BC) = (0-9) / (1-4) = 3 Steigung von AD m_ (AD) = - ( 1 / m_ (BC)) = -1/3 Koordinaten des Punktes D ist = (4 + 1) / 2, (9 + 0) / 2 = (2,5, 4,5). Die Gleichung von AD ist (y - 4,5) = ( -1/3) (x - 2,5) 3y + x = 16 Gleichung (1) tan C = m_ (CA) = (AD) / (CD) = 5,06 / (9,4868 / 2) = 1,0667 Die Gleichung von CA ist y - 0 = 1.0667 (x - 1) y - 1.0667 x = - 1.0667 Gleichung (2) Durch Lösen der Gleichungen (1) & (2) erhalten wir die K

Ein Dreieck hat Ecken an den Punkten A, B und C. Side AB hat eine Länge von # 27 #. Der Abstand zwischen dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden von Punkt A mit der Seite BC und dem Punkt B beträgt # 15 #. Wenn Seite AC eine Länge von # 36 # hat, wie lang ist dann Seite BC?

Ein Dreieck hat Ecken an den Punkten A, B und C. Side AB hat eine Länge von # 27 #. Der Abstand zwischen dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden von Punkt A mit der Seite BC und dem Punkt B beträgt # 15 #. Wenn Seite AC eine Länge von # 36 # hat, wie lang ist dann Seite BC?

July 17,2019

Länge der Seite BC = 35 Der Punkt, an dem sich die Winkelhalbierende mit der Seite BC schneidet, sei D ", wobei" Winkel (Winkel) "(AB) / (AC) = (BD) / (DC) 27/36 verwendet wird = 15 / (DC) DC = (15 * 36) / 27 = 20 BC = BD + DC = 15 + 20 = 35

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 5 / 4x +5 # fällt und durch # (4, 7) # und # (2, 5) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 5 / 4x +5 # fällt und durch # (4, 7) # und # (2, 5) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

July 17,2019

(x-16/9) ^ 2 + (y-65/9) ^ 2 = 404/81 Der Mittelpunkt des Kreises muss auf der senkrechten Winkelhalbierenden des Liniensegments liegen, das (4, 7) und (2, 5) verbindet. . Ihr Mittelpunkt ist: ((4 + 2) / 2, (7 + 5) / 2) = (3, 6) und die Steigung des sie verbindenden Liniensegments ist: (5-7) / (2-4) = (-2) / (- 2) = 1 Daher ist die Steigung der senkrechten Winkelhalbierenden: -1 / Farbe (blau) (1) = -1 Daher kann die Gleichung der senkrechten Winkelhalbierenden geschrieben werden: y - 6 = -1 (x - 3) vereinfacht sich zu: y = 9-x Dies schneidet die angegebene Linie, wenn: 9-x = y = 5 / 4x + 5 Multipliziert beide Enden mit 4, um Folgendes zu erha

Ein Ellipsoid hat Radien mit Längen von # 2 #, # 1 # und # 1 #. Ein Teil von der Größe einer Halbkugel mit einem Radius von # 1 # wird aus dem Ellipsoid entfernt. Was ist das restliche Volumen des Ellipsoids?

Ein Ellipsoid hat Radien mit Längen von # 2 #, # 1 # und # 1 #. Ein Teil von der Größe einer Halbkugel mit einem Radius von # 1 # wird aus dem Ellipsoid entfernt. Was ist das restliche Volumen des Ellipsoids?

July 17,2019

Das verbleibende Volumen ist = 6,28 u ^ 3 Das Volumen des Ellipsoids ist = 4 / 3piabc Das Volumen der Halbkugel ist = 2/3 pir ^ 3 Restvolumen = 4 / 3piabc-2 / 3pir ^ 3 = 2 / 3pi (2abc-r ^ 3) = 2 / 3pi (2 * 2 * 1 * 1-1 ^ 3) = 2 / 3pi (4-1) = 2 / 3pi * 3 = 6,28

Eine Pyramide hat eine Basis in Form einer Raute und einen Gipfel direkt über dem Zentrum der Basis. Die Höhe der Pyramide beträgt # 8 #, ihre Basis hat Seitenlänge # 9 # und ihre Basis hat eine Ecke mit einem Winkel von # (2 pi) / 3 #. Was ist die Oberfläche der Pyramide?

Eine Pyramide hat eine Basis in Form einer Raute und einen Gipfel direkt über dem Zentrum der Basis. Die Höhe der Pyramide beträgt # 8 #, ihre Basis hat Seitenlänge # 9 # und ihre Basis hat eine Ecke mit einem Winkel von # (2 pi) / 3 #. Was ist die Oberfläche der Pyramide?

July 17,2019

230.328 text {unit} ^ 2 Bereich der Rautenbasis mit jeder Seite 9 & ein Innenwinkel {2 pi} / 3 = 9 cdot 9 sin ({2 pi} / 3) = 70.148 Die rautenförmige Basis der Pyramide hat ihre Halbdiagonalen 9 cos ({ pi} / 6) = 4,5 & 9 sin ({ pi} / 6) = 7,794 Nun werden zwei ungleiche Seitenkanten jeder dreieckigen Seitenfläche der Pyramide mit gegeben sqrt {8 ^ 2 + (4,5) ^ 2} = 9,179 & sqrt {8 ^ 2 + (7,794) ^ 2} = 11,169 Es gibt vier identische dreieckige Seitenflächen der Pyramide, die jeweils die Seiten 9, 9.179 und 11.169 aufweisen Jede von vier identischen dreieckigen Seitenflächen mit den Seiten 9, 9.179 und 1

Ein Parallelogramm hat Seiten mit Längen von # 16 # und # 15 #. Wenn der Bereich des Parallelogramms # 8 # ist, wie lang ist seine längste Diagonale?

Ein Parallelogramm hat Seiten mit Längen von # 16 # und # 15 #. Wenn der Bereich des Parallelogramms # 8 # ist, wie lang ist seine längste Diagonale?

July 17,2019

d = sqrt (481 + 16sqrt (899)) = 30,9957 ... Sei h_a die Höhe relativ zur Seite a = 16 Dann gilt A = h_a * a so 8 = h_a * 16 und h_a = 1/2 Dann ist die Projektion von b auf a ist p_b = sqrt (15 ^ 2-1 / 2 ^ 2) = sqrt (899) / 2 Schließlich ist die Diagonale d = sqrt ((16 + sqrt (899) / 2) ^ 2 + 1/2 ^ 2 ) = Quadrat (481 + 16 Quadratmeter (899))

Ein Dreieck hat Seiten mit Längen von 2, 8 und 8. Wie groß ist der Radius des Dreiecks, der den Kreis einschreibt?

Ein Dreieck hat Seiten mit Längen von 2, 8 und 8. Wie groß ist der Radius des Dreiecks, der den Kreis einschreibt?

July 17,2019

.882 Siehe untenstehende Abbildung Anwenden des Sinusgesetzes 2 / sin alpha = 8 / sin beta Da es sich um ein Dreieck handelt, ist alpha + beta + beta = 180 ^ @ => alpha = 180 ^ @ - 2beta Dann 1 / sin (180 ^ @ - 2beta) = 4 / sin beta Sinus der Zusatzwinkel sind gleich oder sin (180 ^ @ - theta) = sin theta. 1 / (sin 2beta) = 4 / sin beta 1 / (2cancel (sin beta) * cos beta) = 4 / aufheben (sin beta) cos beta = 1/8 => beta = 82.819 ^ @ Wie wir sehen können die Zahl tan (beta / 2) = r / 1 => r = tan (beta / 2) In diesem Fall ist r = tan (82.819 ^ @ / 2) = 882

Ein Dreieck hat Ecken bei # (1, 4) #, # (7, 5) # und # (3, 2) #. Wie weit ist der Schwerpunkt des Dreiecks vom Ursprung entfernt?

Ein Dreieck hat Ecken bei # (1, 4) #, # (7, 5) # und # (3, 2) #. Wie weit ist der Schwerpunkt des Dreiecks vom Ursprung entfernt?

July 17,2019

Der Abstand des Schwerpunkts vom Ursprung ist: "" 11 / 3sqrt2 Farbe (blau) ("Bestimmung des Schwerpunkts - Shortcut-Methode") Der Schwerpunkt des Dreiecks ist der mittlere Punkt. Mittelwert x ist also (1 + 3 + 7) / 3 = 11/3 -> 3 2/3. Mittelwert y ist (2 + 4 + 5) / 3 = 11 / 3-> 2/3 Farbe (blau) ("Zentroid" -> (x, y) = (11 / 3,11 / 3)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Farbe (weiß) (.) Farbe (blau) ("Abstand des Schwerpunkts vom Ursprung besti

Ein Dreieck hat zwei Ecken mit den Winkeln # (pi) / 3 # und # (pi) / 6 #. Wenn eine Seite des Dreiecks eine Länge von # 14 # hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat zwei Ecken mit den Winkeln # (pi) / 3 # und # (pi) / 6 #. Wenn eine Seite des Dreiecks eine Länge von # 14 # hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 169.741. Gegeben sind die beiden Winkel (pi / 3) und pi / 6 und die Länge 14. Der verbleibende Winkel: = pi - ((pi) / 3) + pi / 6) = (pi) / 2 Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (14) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt. Verwendung des ASA-Bereichs = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Bereich = (14 ^ 2 * sin ((pi) / 2) * sin ((pi) / 3)) / (2 * sin (pi / 6)) Fläche = 169,741

Ein Parallelogramm hat Seiten mit Längen von # 16 # und # 15 #. Wenn die Fläche des Parallelogramms # 64 # ist, wie lang ist ihre längste Diagonale?

Ein Parallelogramm hat Seiten mit Längen von # 16 # und # 15 #. Wenn die Fläche des Parallelogramms # 64 # ist, wie lang ist ihre längste Diagonale?

July 17,2019

Die längste Diagonale ~ 30,7 Hier ist ein Hinweis auf die Eigenschaften eines Parallelogramms. Sei a = die Länge der ersten Seite = 15 Sei b = die Länge der Basis = 16 Die Fläche eines Parallelogramms ist: A = bh Ersetzen Sie 64 für die Fläche und 16 für die Basis: 64 = 16h h = 4 Wir können die Gleichung h = asin (pi - theta) verwenden, um den Sinus des Winkels zwischen der Basis und der anderen Seite zu ermitteln. 4 = 15sin (Theta) sin (Theta) = 4/15 Verwenden Sie eine bekannte trigonometrische Identität, um den Cosinus zu finden: cos (Theta) = sqrt (1 - sin ^ 2 (Theta)) cos (Theta) = sqrt (1 - (4

Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C. Seite A ist die Hypotenuse und Seite B ist auch eine Seite eines Rechtecks. Die Seiten A, C und die Seite des Rechtecks   neben der Seite B haben Längen von # 8 #, # 6 # und # 16 #. Was ist die Fläche des Rechtecks?

Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C. Seite A ist die Hypotenuse und Seite B ist auch eine Seite eines Rechtecks. Die Seiten A, C und die Seite des Rechtecks neben der Seite B haben Längen von # 8 #, # 6 # und # 16 #. Was ist die Fläche des Rechtecks?

July 17,2019

"Bereich" ~~ 84.66 "bis 2 Dez. Platziert"> "den Bereich (A) des Rechtecks" = Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß)) (2/2) Farbe (schwarz) (A = 16B) color (white) (2/2) |))) "um B zu finden, benutze" color (blue) "Satz des Pythagoras" "Im rechten Dreieck" A = 8 "und" C = 6 "rArrB = sqrt ( 8 ^ 2-6 ^ 2) = sqrt28 rArrA = 16xxsqrt28 ~~ 84,66 "bis 2 Dez.-Stellen"

Frage # 7c401

Frage # 7c401

July 17,2019

Der Scheitelpunkt liegt bei "(-1,2)". Der Scheitelpunkt einer Parabel ist der Mittelpunkt zwischen dem Fokus und dem Punkt, an dem die Achse (die Achse = die Linie senkrecht zur Directrix und der Durchlauf durch den Fokus) die Directrix schneidet. 1) Fokus = Farbe (blau) ("(- 2,1)") 2) Achse = senkrecht zur Directrix durch den Fokus: Die Directrix hat Steigung -1, die senkrechte Linie hat also die Steigung +1 (Produkt der Steigungen der Senkrechten) Zeilen = -1). Die Linie mit der Neigung +1 durch die Farbe (blau) ("(- 2,1)") ist die Farbe (rot) (y = x + 3). 3) Schnittpunkt der Achse mit der Dierctrix: Farbe (rot

Ein Körper besteht aus einem Kegel auf einem Zylinder mit einem Radius, der dem des Kegels entspricht. Die Höhe des Kegels ist # 33 # und die Höhe des Zylinders ist # 4 #. Wenn das Volumen des Volumens # 225 pi # ist, wie groß ist die Fläche der Basis des Zylinders?

Ein Körper besteht aus einem Kegel auf einem Zylinder mit einem Radius, der dem des Kegels entspricht. Die Höhe des Kegels ist # 33 # und die Höhe des Zylinders ist # 4 #. Wenn das Volumen des Volumens # 225 pi # ist, wie groß ist die Fläche der Basis des Zylinders?

July 17,2019

Die Fläche der Basis ist = 47.1u ^ 2 Sei a = Fläche der Basis Volumen des Kegels ist V_ (co) = 1/3 * a * h_ (co) Volumen des Zylinders ist V_ (cy) = a * h_ ( cy) Gesamtvolumen V = V_ (co) + V_ (cy) V = 1/3ah_ (co) + ah_ (cy) 225pi = a (1/3 * 33 + 4) 225pi = a * 15a = 225/15pi = 15 pi = 47,1

Ein Dreieck hat die Scheitelpunkte A, B und C. Der Scheitelpunkt A hat einen Winkel von # pi / 2 #, der Scheitelpunkt B hat einen Winkel von # (pi) / 4 # und die Fläche des Dreiecks ist # 18 #. Was ist die Fläche des Inkreises des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Scheitelpunkte A, B und C. Der Scheitelpunkt A hat einen Winkel von # pi / 2 #, der Scheitelpunkt B hat einen Winkel von # (pi) / 4 # und die Fläche des Dreiecks ist # 18 #. Was ist die Fläche des Inkreises des Dreiecks?

July 17,2019

A = pi * (6 / (2 + sqrt (2))) ^ 2 Da B = pi / 4 ist, erhalten wir b = c, so dass wir b ^ 2/2 = 18 berechnen können, also b = 6 und durch den Satz des Pythagoras wir erhalten Sie a = sqrt (2) * 6 und unser Inradius ist a = 36 / (12 + 6sqrt (2)) = 6 / (2 + sqrt (2)) durch die Formel r = A / ss = (a + b +) c) / 2 und A bezeichnet die Fläche.

Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C, so dass die Seiten A und B die gleiche Länge haben. Seite C hat eine Länge von # 8 # und das Dreieck hat eine Fläche von # 40 #. Wie lang sind die Seiten A und B?

Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C, so dass die Seiten A und B die gleiche Länge haben. Seite C hat eine Länge von # 8 # und das Dreieck hat eine Fläche von # 40 #. Wie lang sind die Seiten A und B?

July 17,2019

Seite A = Seite B = 10,77 Einheiten. Lassen Sie Seite A = Seite B = x. Zeichnen Sie dann ein rechtwinkliges Dreieck mit x als Hypotenuse und 4 als Länge Ihrer Unterseite und der letzten Seite. Verwenden Sie den Pythagoras-Theorem, x ^ 2 = h ^ 2 + 4 ^ 2 x ^ 2 = h ^ 2 + 16 h ^ 2 = x ^ 2-16 h = + - sqrt (x ^ 2-16) Aber da h eine Länge ist, kann es nur sein positiv h = sqrt (x ^ 2-16) Fläche des Dreiecks = 1 / 2x8Zeitwert (x ^ 2-16) = 40 4sqrt (x ^ 2-16) = 40 sqrt (x ^ 2-16) = 10 x ^ 2 -16 = 100 x ^ 2 = 116 x = + - 10,77 Da aber x eine Seite ist, kann es nur positiv x = 10,77 sein

Die Becher A und B sind kegelförmig und haben Höhen von # 33 cm # und # 37 cm # und Öffnungen mit Radien von # 10 cm # bzw. # 7 cm #. Wenn Becher B voll ist und der Inhalt in Becher A eingegossen wird, läuft Becher A über? Wenn nicht, wie hoch wird Becher A gefüllt?

Die Becher A und B sind kegelförmig und haben Höhen von # 33 cm # und # 37 cm # und Öffnungen mit Radien von # 10 cm # bzw. # 7 cm #. Wenn Becher B voll ist und der Inhalt in Becher A eingegossen wird, läuft Becher A über? Wenn nicht, wie hoch wird Becher A gefüllt?

July 17,2019

Farbe (blau) (h ~~ 27.028 "cm bis 3 Dezimalstellen") Farbe (blau) ("Testbedingung") Querschnitt quer durch die Mitte jedes Kegels betrachten. Wenn der Bereich mit dem größeren Querschnitt in den Bereich mit dem kürzeren passt, werden auch die Volumen berücksichtigt. Sei Querschnittsfläche A. Wir fordern, dass A_B <A_A (Bereich für A_A ist größer) "verlangt, dass" 7xx37 <10xx33 259 <330 ist. Die Testbedingung ist True Color (rot) ("Es wird passen!") '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Frage Nr. E4fa1

Frage Nr. E4fa1

July 17,2019

Hallo, bitte überprüfe die Frage nochmal .. Ich verstehe das x2 auf der einen Seite nicht. Versuche die Frage neu zu formulieren, aber die anderen verstehen, was du meinst.

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 8 / 7x +2 # fällt und durch # (2, 8) # und # (3, 9) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 8 / 7x +2 # fällt und durch # (2, 8) # und # (3, 9) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

July 17,2019

5x ^ 2 + 5y ^ 2-42x-68y + 288 = 0 Wenn der Kreis durch (2,8) und (3,9) verläuft, muss sein Zentrum auf der senkrechten Halbierenden der Verbindungslinie dieser beiden liegen. Daher liegt das Zentrum auf einer Linie, die durch ihren Mittelpunkt (dh (2 + 3) / 2, (8 + 9) / 2), dh (5 / 2,17 / 2) und die Steigung der Verbindungslinie (2,8) verläuft ) und (3,9) ist (9-8) / (3-2) = 1, die Steigung der senkrechten Winkelhalbierenden wäre (-1) / 1 = -1 und ihre Gleichung ist (y-17/2) = - 1xx (x-5/2) dh x + y = 11 Der Mittelpunkt liegt also am Schnittpunkt von x + y = 11 und y = 8 / 7x + 2. Setzen wir den letzteren Wert von y in den vorh

Ein Kegel hat eine Höhe von # 32 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 18 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente # 15 cm # von der Basis geschnitten wird, wie groß wäre dann die Fläche des unteren Segments?

Ein Kegel hat eine Höhe von # 32 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 18 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente # 15 cm # von der Basis geschnitten wird, wie groß wäre dann die Fläche des unteren Segments?

July 17,2019

Die Gesamtfläche des unteren Segments beträgt 2795,38 (2 dp) sq.cm. Der Kegel ist 15 cm von der Basis entfernt. Der obere Radius des Kegelstumpfes ist also r_2 = (32-15) /32*18=9.5625cm; Neigung ht l = Quadrat (15 ^ 2 + (18-9,5625) ^ 2) = Quadrat (225 + 71,19) = Quadrat 296,19 = 17,21 cm. Oberfläche der Oberfläche A_t = pi * 9,5625 ^ 2 = 287,27 cm² Oberfläche der Unterseite A_b = pi * 18 ^ 2 = 1017,88 cm² Neigungsfläche A_s = pi * l * (r_1 + r_2) = pi * 17,21 * (18) +9,5625) = 1490,23sq.cm Gesamtoberfläche des unteren Segments = A_t + A_b + A_s = 287,27 + 1017,88 + 1490,23 = 2795,38 (2dp) sq, cm [A

Ein Liniensegment wird durch eine Linie mit der Gleichung # -3 y + x = 1 # halbiert. Wenn sich ein Ende des Liniensegments bei # (1, 6) # befindet, wo ist das andere Ende?

Ein Liniensegment wird durch eine Linie mit der Gleichung # -3 y + x = 1 # halbiert. Wenn sich ein Ende des Liniensegments bei # (1, 6) # befindet, wo ist das andere Ende?

July 17,2019

Das andere Ende ist a (4.6, -4.8). Schreiben Sie die Gleichung für die Winkelhalbierende in Form eines Steigungsabschnitts: y = 1 / 3x - 1/3 [1] Die Steigung ist m = 1/3 Die Steigung n ist z Die halbierte Linie ist: n = -1 / m = -1 / (1/3) = -3 Verwenden Sie die Steigung und den Punkt (1, 6) in die Steigung -3 in die Steigungsschnittform von a Linie und löse dann nach b: 6 = -3 (1) + bb = 9 Die Gleichung für die halbierte Linie lautet: y = -3x + 9 [2] Subtrahiere Gleichung [2] von Gleichung [1] y - y = 1 / 3x + 3x - 1/3 - 9 0 = 10 / 3x - 28/3 Die x-Koordinate des Schnittpunkts lautet: x = 2,8 Um von 1 auf 2,8 zu gehen, erhö

Ein Ellipsoid hat Radien mit Längen von # 6 #, # 6 # und # 12 #. Ein Teil in der Größe einer Halbkugel mit einem Radius von # 5 # wird vom Ellipsoid entfernt. Was ist das restliche Volumen des Ellipsoids?

Ein Ellipsoid hat Radien mit Längen von # 6 #, # 6 # und # 12 #. Ein Teil in der Größe einer Halbkugel mit einem Radius von # 5 # wird vom Ellipsoid entfernt. Was ist das restliche Volumen des Ellipsoids?

July 17,2019

= 1547.76 Das Volumen eines Ellipsoids mit Radien = 6,6 und 12 = pi / 6-mal (Hauptachse) mal (Nebenachse) mal (Vertalachse) = pi / 6 (2 x 12) (2 x 6) (2 x 6) = pi / 6 (24 × 12 × 12) = 576 pi = 1809,56 Volumen einer Hemisphäre = 2/3 (pir ^ 3), wobei r = 5 der Radius = 2/3 pi (5) 3 = 2/3 pi (125) = 250/3 pi = ist 261.8 Also das verbleibende Volumen des Ellipsoids = 1809.56-261.8 = 1547.76

Ein Kegel hat eine Höhe von # 18 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 7 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente (# 6 cm) von der Basis geschnitten wird, wie groß wäre dann die Fläche des unteren Segments?

Ein Kegel hat eine Höhe von # 18 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 7 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente (# 6 cm) von der Basis geschnitten wird, wie groß wäre dann die Fläche des unteren Segments?

July 17,2019

(637/9 pi + (35sqrt373) / 9 pi) cm ^ 2 Da die Höhe des Kegels 18 und der Radius der Basis 7 beträgt, wäre seine Neigungshöhe sq (18 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt 373 cm Fläche die abgeschrägte Oberfläche des Kegels wäre = pi (7) sqrt373 = 7pi sqrt373 cm ^ 2. Jetzt ist der Kegel horizontal 6 cm von der Basis entfernt. Es würde einen kleineren Kegel mit einer vertikalen Höhe von 12 cm bilden, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.Um den Radius und die Schräghöhe des kleineren Kegels herauszufinden, vergleichen Sie die Seitenverhältnisse der ähnlichen Dreiecke AFC und AGE (AG) / (A

Ein Kegel hat eine Höhe von # 27 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 12 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente # 4 cm # von der Basis geschnitten wird, wie würde dann die Oberfläche des unteren Segments aussehen?

Ein Kegel hat eine Höhe von # 27 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 12 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente # 4 cm # von der Basis geschnitten wird, wie würde dann die Oberfläche des unteren Segments aussehen?

July 17,2019

Die Gesamtoberfläche des Bodensegments beträgt 1086,15 cm². Der Kegel ist 4 cm von der Basis entfernt. Der obere Radius des Kegelstumpfs beträgt r_2 = (27-4) / 27 * 12 ~ 10,22 (2dp) cm. Schräghöhe l = Quadrat (4 ^ 2 + (12-10.22) ^ 2) = Quadrat (16 + 3,17) = Quadrat 19,14 ~ 4,38 cm Oberfläche der Oberfläche A_t = pi * 10,22 ^ 2 ~ 328,13sq.cm Unterseite Fläche A_b = pi * 12 ^ 2 ~ 452,39 cm² Neigungsfläche A_s = pi * 1 * (r_1 + r_2) = pi * 4,38 * (12 + 10,22) ~ 305,62 cm² Gesamtfläche des unteren Segments ist T_ (SA) = A_t + A_b + A_s = 328,13 + 452,39 + 305,62 ~ 1086,15 (2dp) sq.c

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 11 / 7x +8 # fällt und durch # (9, 1) # und # (8, 4) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 11 / 7x +8 # fällt und durch # (9, 1) # und # (8, 4) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

July 17,2019

(x + 175/26) ^ 2 + (y + 67/26) ^ 2 = 87965/338> Ermittlung des Kreismittelpunkts: Wir können sagen, dass der Mittelpunkt des Kreises auf dem Punkt (x, y) = liegt (x, 11 / 7x + 8). Da wir zwei Punkte auf dem Kreis kennen, wissen wir, dass die Abstände vom Zentrum zu jedem Punkt gleich sind. Verwenden Sie die Entfernungsformel von der Mitte zu jedem dieser Punkte und setzen Sie diese gleich: "" sqrt ((x-9) ^ 2 + ((11 / 7x + 8) -1) ^ 2) = sqrt (( x-8) ^ 2 + ((11 / 7x + 8) -4) ^ 2) Beide Seiten eckig machen und innerhalb der Quadratwurzeln vereinfachen. (x-9) ^ 2 + (11 / 7x + 7) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (11 / 7x + 4) ^ 2 Erweiteru

Ein Liniensegment wird durch eine Linie mit der Gleichung # 4 y + x = 8 # halbiert. Wenn sich ein Ende des Liniensegments bei # (5, 2) # befindet, wo ist das andere Ende?

Ein Liniensegment wird durch eine Linie mit der Gleichung # 4 y + x = 8 # halbiert. Wenn sich ein Ende des Liniensegments bei # (5, 2) # befindet, wo ist das andere Ende?

July 17,2019

B = (75/17, -6/17), AB r, | AM | = | MB | A = (5, 2) r: y = 2 - 1/4 xs Right r Rightarrow s: y = a + 4x A in s Rightarrow 2 = a + 4 * 5 Rightarrow a = -18s cap r = M: 2 - 1/4 x = -18 + 4x // Dies ist die Koordinate x von M 8 - x = -72 + 16x Rightarrow 80 = 17x M = (80/17, 2 - 20/17) = (A + B) / 2 // Mittelpunkt von A und B 80/17 = (5 + x) / 2 und 14/17 = (2 + y) / 2 // Koordinaten von B 160 = 85 + 17x und 28 = 34 + 17y 75 = 17x und -6 = 17y

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 5 / 2x +1 # fällt und durch # (8, 2) # und # (3, 1) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 5 / 2x +1 # fällt und durch # (8, 2) # und # (3, 1) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

July 17,2019

Das Äquivalent des Kreises ist (x-56/15) ^ 2 + (y-31/3) ^ 2 = 87.65. Das Zentrum des Kreises sei (a, b). Wenn die Linie durch das Zentrum verläuft, b = (5a) ) / 2 + 1 Die Gleichung des Kreises lautet (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 wobei r der Radius ist Wenn der Kreis durch (8,2) und (3,1) geht, erhalten wir: (8-a) ^ 2 + (2-b) ^ 2 = r ^ 2 und (3-a) ^ 2 + (1-b) ^ 2 = r ^ 2 Gleichung (8-a) ^ 2 + (2) -b) ^ 2 = (3-a) ^ 2 + (1-b) ^ 2 Entwickeln von 64-16a + a ^ 2 + 4-4b + b ^ 2 = 9-6a + a ^ 2 + 1-2b + b ^ 2 64-16a + 4-4b = 9-6a-2b + 1 68-16a-4b = 10-6a-2b 58 = 10a + 2b 5a + b = 29 Wir vergleichen dies mit der ersten Gleichung b = (5a) ) / 2

Ein Objekt besteht aus einem Prisma mit einer kugelförmigen Kappe auf seiner quadratischen Oberseite. Der Sockel der Kappe hat einen Durchmesser, der der Länge der Oberseite entspricht. Die Höhe des Prismas ist # 18 #, die Höhe der Kappe ist # 4 # und der Radius der Kappe ist # 8 #. Wie groß ist das Volumen des Objekts?

Ein Objekt besteht aus einem Prisma mit einer kugelförmigen Kappe auf seiner quadratischen Oberseite. Der Sockel der Kappe hat einen Durchmesser, der der Länge der Oberseite entspricht. Die Höhe des Prismas ist # 18 #, die Höhe der Kappe ist # 4 # und der Radius der Kappe ist # 8 #. Wie groß ist das Volumen des Objekts?

July 17,2019

Die Summe des Volumens des Prismas und der Halbkugel. Das Volumen des Prismas: l * w * h = V 16 * 16 * 18 = 4608 gewürfelte Einheiten Das Volumen der Kugel oben: 4 / 3pir ^ 3 = V aber es ist eine Halbkugel, also 2/3pir ^ 3 = V pi2 / 3 * 8 ^ 3 = 1072 gewürfelte Einheiten Addiere diese 1072 + 4608 = 5680 gewürfelte Einheiten

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 3 / 8x +8 # fällt und durch # (7, 4) # und # (2, 9) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

Ein Kreis hat ein Zentrum, das auf die Linie #y = 3 / 8x +8 # fällt und durch # (7, 4) # und # (2, 9) # verläuft. Was ist die Gleichung des Kreises?

July 17,2019

(x + 48/5) ^ 2 + (y + 58/5) ^ 2 = 1613/25 Siehe unten für geometrische Darstellung. Gegeben: Der Mittelpunkt des Kreises a liegt auf der Gleichung der Linie y = 3 / 8x + 8 und geht durch die Punkte A (a_x, a_y) = A (7,4) und B (b_x, b_y) = B (2,9) Erforderlich: Gleichung des Kreises Lösungsstrategie: a) Gleichung des Kreises, der bei O (x_c) zentriert ist y_c) => (x + x_c) ^ 2 + (y + y_c) ^ 2 = r ^ 2 Der Mittelpunkt des Kreises (x_c, y_c) = (x, 3 / 8x + 8) b) Aus der Abstandsformel : r ^ 2 = (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 so, dass A => x: x = a_x = 7 und y: y = a_y = 4 B => x: x = b_x = 2 und y: y = b_y = 9 Wir beginnen mit b) u

Kreis A hat ein Zentrum bei # (4, -8) # und einen Radius von # 3 #. Kreis B hat ein Zentrum bei # (- 2, -2) # und einen Radius von # 2 #. Überschneiden sich die Kreise? Wenn nicht, was ist der kleinste Abstand zwischen ihnen?

Kreis A hat ein Zentrum bei # (4, -8) # und einen Radius von # 3 #. Kreis B hat ein Zentrum bei # (- 2, -2) # und einen Radius von # 2 #. Überschneiden sich die Kreise? Wenn nicht, was ist der kleinste Abstand zwischen ihnen?

July 17,2019

Die Kreise überlappen sich nicht und der kürzeste Abstand ist = 3,5. Der Abstand zwischen den Mittelpunkten ist O_AO_B = sqrt ((- 2- (4)) ^ 2 + (- 2 - (- 8)) ^ 2) = sqrt (36+) 36) = sqrt72 = 8.5 Die Summe der Radien ist r_A + r_B = 3 + 2 = 5 As, O_AO_B> (r_A + r_B) Die Kreise überlappen sich nicht. Der kleinste Abstand ist d = 8,5-5 = 3,5 Graph {((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-9) ((x + 2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-4 ) (y + x + 4) = 0 [-25,84, 25,46, -16,57, 9,1]}

Die Becher A und B sind kegelförmig und haben Höhen von # 24 cm # und # 26 cm # und Öffnungen mit Radien von # 10 cm # bzw. # 9 cm #. Wenn Becher B voll ist und der Inhalt in Becher A eingegossen wird, läuft Becher A über? Wenn nicht, wie hoch wird Becher A gefüllt?

Die Becher A und B sind kegelförmig und haben Höhen von # 24 cm # und # 26 cm # und Öffnungen mit Radien von # 10 cm # bzw. # 9 cm #. Wenn Becher B voll ist und der Inhalt in Becher A eingegossen wird, läuft Becher A über? Wenn nicht, wie hoch wird Becher A gefüllt?

July 17,2019

kein Überlauf Formel für das Volumen eines Kegels V = 1/3 * pi * r ^ 2 * h Volumen des ersten Kegels V_A = 1/3 * pi * 10 ^ 2 * 24 Volumen des zweiten Kegels V_B = 1/3 * pi * 9 ^ 2 * 26 Volumen des zweiten Kegels V_A / V_B = (1/3 * pi * 10 ^ 2 * 24) / (1/3 * pi * 9 ^ 2 * 26) = 400/351> 1: .V_A> V_B Der Becher A wird also nicht überlaufen, wenn der Inhalt von B in A eingegossen wird

Ein Dreieck hat die Scheitelpunkte A, B und C. Scheitelpunkt A hat einen Winkel von # pi / 6 #, Scheitelpunkt B hat einen Winkel von # (pi) / 12 # und die Fläche des Dreiecks ist # 15 #. Was ist die Fläche des Inkreises des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Scheitelpunkte A, B und C. Scheitelpunkt A hat einen Winkel von # pi / 6 #, Scheitelpunkt B hat einen Winkel von # (pi) / 12 # und die Fläche des Dreiecks ist # 15 #. Was ist die Fläche des Inkreises des Dreiecks?

July 17,2019

"Fläche des Inkreises des Dreiecks" = 87,934 "Gegeben:" "Winkel theta_A = pi / 6" Winkel "theta_B = pi / 12" Fläche des Dreiecks "= 15" Zu finden: "Fläche des Inkreises des Dreiecks theta_A + theta_B + theta_C = pi theta_A + theta_B = pi / 6 + pi / 12 pi / 6 + pi / 12 = pi / 4 theta_A + theta_B = pi / 4 pi / 4 + theta_C = pi-pi / 4 pi pi / 4 = (3pi) / 4 theta_C = (3pi) / 4 "Es sei" r "der Radius des Inkreises des Dreiecks" "Fläche des Inkreises des Dreiecks" = pir ^ 2 "Scheitelwinkel bei A ist" theta_A = pi / 6 "Halbscheitel

Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C, so dass die Seiten A und B die gleiche Länge haben. Seite C hat eine Länge von # 16 # und das Dreieck hat eine Fläche von # 40 #. Wie lang sind die Seiten A und B?

Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C, so dass die Seiten A und B die gleiche Länge haben. Seite C hat eine Länge von # 16 # und das Dreieck hat eine Fläche von # 40 #. Wie lang sind die Seiten A und B?

July 17,2019

a = b = sqrt {89} Kleinbuchstaben für Dreieckseiten bitte, Liebste. c = 16, a = b. Meine Lieblingsformel für die Fläche eines Dreiecks A mit den Seiten a, b, c lautet 16A ^ 2 = 4a ^ 2 c ^ 2 - (b ^ 2 - a ^ 2 - c ^ 2) ^ 2 Sei a = b für an gleichschenkligen Dreiecks. 16 A ^ 2 = 4a ^ 2 c ^ 2 - c ^ 4 a ^ 2 = {16A ^ 2 + c ^ 4} / {4 c ^ 2} a ^ 2 = {16 (40) ^ 2 + 16 ^ 4 } / {4 (16 ^ 2)} = 89 a = b = sqrt {89} Check: Die Höhe h teilt ein gleichschenkliges Dreieck mit der gemeinsamen Seite a und die Basis c ist zwei rechtwinklige Dreiecke (c / 2) ^ 2 + h ^ 2 = a ^ 2 oder h = sqrt {a ^ 2 - c ^ 2/4} und ein Textbereich {area} = 1

Ein Dreieck hat Ecken bei # (- 5, 6) #, # (2, -3) # und # (8, 9) #. Wenn das Dreieck um Punkt # (- 3, 6) um einen Faktor von # 5 # erweitert ist, wie weit wird sich sein Schwerpunkt bewegen?

Ein Dreieck hat Ecken bei # (- 5, 6) #, # (2, -3) # und # (8, 9) #. Wenn das Dreieck um Punkt # (- 3, 6) um einen Faktor von # 5 # erweitert ist, wie weit wird sich sein Schwerpunkt bewegen?

July 17,2019

Der Schwerpunkt wird sich farblich (braun) bewegen (23.409 Einheiten A (-5,6), B (2, -3), C (8,9) ) = (-5/3, 4) A '= 5A - 4D = 5 ((- 5), (6)) - 4 ((- 3), (6)) = ((-25), (30) ) - ((-12), (16)) = Farbe (blau) (((-13), (14)) B '= 5B - 4D = 5 ((2), (- 3)) - 4 (( -3), (6)) = ((10), (- 15)) - ((-12), (16)) = Farbe (blau) (((22), (- 31)) C '= 5C - 4D = 5 ((8), (9)) - 4 ((- 3), (6)) = ((40), (35)) - ((-12), (16)) = Farbe (blau) ) (((52), (19)) x Koordinate des neuen Schwerpunkts = G (x) = (a '+ b' + c ') - x / 3 = (-13 + 22 + 52) / 3 = 61/3 y Koordinate des neuen Schwerpunkts = G (y) = (a '+ b' + c ') _ y / 3 = (14

Eine Zeile verläuft durch # (2, 8) # und # (7, 9) #. Eine zweite Zeile verläuft durch # (3, 6) #. Was ist ein anderer Punkt, den die zweite Linie passieren kann, wenn sie parallel zur ersten Linie ist?

Eine Zeile verläuft durch # (2, 8) # und # (7, 9) #. Eine zweite Zeile verläuft durch # (3, 6) #. Was ist ein anderer Punkt, den die zweite Linie passieren kann, wenn sie parallel zur ersten Linie ist?

July 17,2019

Farbe (blau) ("Ein weiterer Punkt in der zweiten Zeile ist" (-2,5) "Steigung der Linie 1") = m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (9-8) / (47 -2) = 1/5 Da die Linie 2 ^ (nd) parallel zur ersten Linie ist, ist die Steigung der zweiten Linie auch 1/5 ". Die Gleichung der zweiten Linie in Punkt - Steigungsform lautet" (y - 6) = 1/5 * (x - 3) 5y - 30 = x - 3 x - 5y = -27 Sei y = 5. Dann ist x = -2 ein Graph {x / 5 + 27/5 [-10, 10, -5, 5]} Farbe (blau) ("Ein weiterer Punkt in der zweiten Zeile ist" (-2,5))

Ein Kegel hat eine Höhe von # 18 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 4 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente # 4 cm # von der Basis geschnitten wird, wie würde dann die Oberfläche des unteren Segments aussehen?

Ein Kegel hat eine Höhe von # 18 cm # und seine Basis hat einen Radius von # 4 cm #. Wenn der Kegel horizontal in zwei Segmente # 4 cm # von der Basis geschnitten wird, wie würde dann die Oberfläche des unteren Segments aussehen?

July 17,2019

: .color (violett) (= 172,22 cm ^ 2 bis zu den nächsten 2 Dezimalstellen cm ^ 2: .Pythagoras: c ^ 2 = 18 ^ 2 + 4 ^ 2: .c = L = sqrt (18 ^ 2 + 4 ^ 2):. C = Lcolor (violett) (= 18,439 cm: 0,18/4 = tan = 4,5 = 77 ^@28'16,2 "): .color (lila) (SA = pir ^ 2 + pir * L:. SA = pi * 4 * 18,439: .SA = 231,711: Gesamt-SAcolor (lila) (= 262,116 cm ^ 2: Kinderbett 77 ^ 28 '16,2 '') * 14 = 3,111 cm = Radius des oberen Teils: .Pythagoras: c ^ 2 = 14 ^ 2 + 3.111 ^ 2: c = L = sqrt (14 ^ 2 + 3.111 ^ 2): c = Lcolor (lila) (= 14,341 cm Oberteil: .SA Oberteil = pi * r * L SA Oberteil: .pi * 3.111 * 14.341 SA Oberteil:. = 140.162 SA Oberte