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Precalculus

Löse # e ^ x + logx = 4 #?

Löse # e ^ x + logx = 4 #?

2020-02-20

X = 1.3153148557141097 Eine praktische Methode zur Bestimmung von x ist die Verwendung eines iterativen Prozesses wie Newton-Raphsons Aufruf f_k = e ^ (x_k) + logx_k-4 und df_k = e ^ (x_k) + 1 / x_k und x_ (k + 1). = x_k - f_k / (df_k) Beginnend mit x_0 = 1 erhalten wir eine konvergente Sequenz ((x_k, f_k), (1., -1.28172), (1.34471, 0.133239), (1.31562, 0.00137017), (1.31531, 1.468 *). 10 ^ -7), (1.31531, 1.77636 * 10 ^ -15), (1.31531, 0.), (1.31531, 0.))

Frage # 58fdd

Frage # 58fdd

2020-02-20

(+ -sqrt3 / 2,0). x ^ 2 = 1-4y ^ 2 rArr x ^ 2 + 4y ^ 2 = 1 oder x ^ 2 + y ^ 2 / (1/4) = 1 Vergleicht man mit der Standard-Gl. d.h. x ^ 2 / a ^ 2 + t ^ 2 / b ^ 2 = 1 haben wir a ^ 2 = 1, b ^ 2 = 1/4, also a> b. Wenn wir wissen, dass die Exzentrizität e gegeben ist durch: b ^ 2 = a ^ 2 (1 - e ^ 2), erhalten wir 1/4 = 1 (1 - e ^ 2):. e = sqrt3 / 2. Daher sind die Focii (+ -ae, 0) = (+ - sqrt3 / 2,0). Genießen Sie Mathe.!

Frage Nr. Fa606

Frage Nr. Fa606

2020-02-20

D. Die Menge der reellen Zahl ist kleiner als 4. Wenn x sich + 0 nähert, nähert sich -3 ^ x + 4 -oo. Wenn x sich -oo nähert, -3 ^ x + 4 nähert sich 4. Daher ist die Antwort Ihre Auswahl. D. Die Menge von reellen Zahlen kleiner als 4.

Frage # 984b4

Frage # 984b4

2020-02-20

X = sqrt (1 / (e-1)) ln (1 + x ^ 2) = 1 + 2ln x Durch Log-Eigenschaft: rln x = ln x ^ r, Rightarrow ln (1 + x ^ 2) = 1 + ln x ^ 2 Durch Anheben von e nach beiden Seiten, Rightarrow e ^ (ln (1 + x ^ 2)) = e ^ (1 + ln x ^ 2) = e ^ 1 cdot e ^ (In x ^ 2) von Inverse Property : e ^ (ln x) = x, Rechtspfeil 1 + x ^ 2 = ex ^ 2 Durch Abziehen von x ^ 2 von beiden Seiten ist Rightarrow 1 = ex ^ 2-x ^ 2 = (e-1) x ^ 2 Durch Dividieren beide Seiten durch (e-1), Rightarrow 1 / (e-1) = x ^ 2 Durch die Quadratwurzel beider Seiten gilt pm sqrt (1 / (e-1)) = x Da die Domäne von ln x ist x> 0, wir haben x = sqrt (1 / (e-1)) Ich hoffe, das war klar.

Frage # dd5ca

Frage # dd5ca

2020-02-20

Beginnen Sie mit der Euler-Formel: 1 = cos (2n) pi + i sin (2n) pi = e ^ (i2n pi) So 1 ^ (1/3) = (e ^ (i2n pi)) ^ (1/3 ) = e ^ ((i 2n pi) / 3) n = 0: = cis 0 = 1 Dies ist die (reelle) Hauptwurzel. n = 1: = cis (2pi) / 3 = -1 / 2 + sqrt3 / 2 in = 2: = cis (4pi) / 3 = -1 / 2 - sqrt3 / 2 i Danach wiederholen sich die Wurzeln. In der komplexen Ebene hat jede Zahl n verschiedene n-te Wurzeln.

Frage # 5cc93

Frage # 5cc93

2020-02-20

X = 1/3 x = -2 / 3 + -i Subtrahiere 13 von beiden Seiten 27x ^ 3 + 27x ^ 2 + 27x-13 = 0 Dies kann (3x-1) (9x ^ 2 + 12x + 13) = berücksichtigt werden 0 Also 3x-1 = 0 3x = 1 x = 1/3 9x ^ 2 + 12x + 13 = 0 Verwenden Sie die quadratische Formel (-12 + -sqrt ((12) ^ 2-4 (9) (13)) ) / (2 (9)) (-12 + -sqrt (144-468)) / 18 (-12 + -sqrt (324) i) / 18 -12/18 + - (18i) / 18 -2/3 + -i

Frage # 406ac

Frage # 406ac

2020-02-20

Eine 1x1-Matrix, die folglich nur ein Element hat. In einer Einzelmatrix gibt es nur ein Element. Das heißt, A_ (mxn), eine m mal n-Matrix, ist nur dann eine Singleton-Matrix, wenn m = n = 1. Daher hat jede Singleton-Matrix die Form [u], wobei u ein beliebiger Eintrag ist in einer Matrix; 3, -2, x ^ 2, sin x usw.

Was sind die Wurzeln von # z ^ 3 = -8i #?

Was sind die Wurzeln von # z ^ 3 = -8i #?

2020-02-20

2i, sqrt (3) -i, -sqrt (3) -i Die komplexe Wurzelwürfelwurzel von 1 lautet: omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i Wenn alpha eine Wurzel von z ^ 3 = -8i ist dann sind die anderen zwei Omega Alpha und Omega ^ 2 Alpha. Man beachte, dass: (2i) ^ 3 = 2 ^ 3i ^ 3 = -8i So ist 2i eine Wurzel. Die anderen Wurzeln sind also: omega * 2i = (-1 / 2 + sqrt (3) / 2i) 2i = -sqrt (3) -i omega ^ 2 * 2i = (-1 / 2-sqrt (3) / 2i) ) 2i = sqrt (3) -i Hier sind die drei Wurzeln in der komplexen Ebene, dargestellt mit dem Kreis abs (z) = 2: Graph {(x ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.01) ((x -sqrt (3)) ^ 2+ (y + 1) ^ 2-0,01) ((x + sqrt (3)) ^ 2+ (y + 1) ^ 2-0,01) (x ^ 2 + y ^ 2-) 4)

Ein mathematisches Modell hat die Gleichung #y = ae ^ (bx) # und diese Kurve verläuft durch die Punkte # A (0,1 / 2) # und #B (4,5) #. A und b finden?

Ein mathematisches Modell hat die Gleichung #y = ae ^ (bx) # und diese Kurve verläuft durch die Punkte # A (0,1 / 2) # und #B (4,5) #. A und b finden?

2020-02-20

A = 1/2 und 1 / 4ln10 Mit diesen Ergebnissen haben wir: y = 1 / 2e ^ ((1 / 4ln10) x) Wir haben: y = ae ^ (bx) als Modell. Und wir haben zwei Datenpunkte: A (0,1 / 2) und B (4,5) Mit A haben wir: 1/2 = ae ^ (0) -> a = 1/2 Mit B haben wir: 5 = 1 / 2e ^ (b4) => e ^ (4b) = 10:. 4b = ln10:. b = 1 / 4ln10 Mit diesen Ergebnissen haben wir: y = 1 / 2e ^ ((1 / 4ln10) x) Was wir graphisch sehen können:

Wie lösen Sie # 2 ^ (5x) / 4 ^ (3x) = 8 * 16 ^ (9x) #?

Wie lösen Sie # 2 ^ (5x) / 4 ^ (3x) = 8 * 16 ^ (9x) #?

2020-02-20

X = -3 / 37 Gegeben: 2 ^ (5x) / 4 ^ (3x) = 8 * 16 ^ (9x) Dies kann in Potenzen von 2 ... 2 ^ (5x) / ((2 ^) umgeschrieben werden 2) ^ (3x)) = 2 ^ 3 * (2 ^ 4) ^ (9x) Dann können wir dies mit (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) "" (wenn a> 0) schreiben : 2 ^ (- x) = 2 ^ (5x-6x) = 2 ^ (5x) / 2 ^ (6x) = 2 ^ 3 * 2 ^ (36x) = 2 ^ (36x + 3) Beachten Sie, dass 2 ^ x ist eine Eins-Eins-Funktion als reelle Funktion, also sind die Exponenten für die reale Lösung gleich und wir finden: -x = 36x + 3 Also: x = -3/37

Löse # ((4y) / 8 ^ 5) ^ y = 8 ^ -6 #?

Löse # ((4y) / 8 ^ 5) ^ y = 8 ^ -6 #?

2020-02-20

Y = 1.4434 Manipulieren der ursprünglichen Gleichung nach dem Ausführen von z = (4y) / 8 ^ 5 erreichen wir z (8 ^ 5/4) z) = 8 ^ -6 oder (z ^ ((8 ^ 5/4)) z)) ^ (4/8 ^ 5) = (8 ^ -6) ^ (4/8 ^ 5) oder z ^ z = 8 ^ (- 24/8 ^ 5) Nun haben wir das Format, um den Lambert zu verwenden W-Funktion zur Lösung der Gleichung. http://de.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function so mit Hilfe von http://www.wolframalpha.com/ z = - (9log_e (2)) / (2 ^ 12 W (- (9log_e (2)) ) / 2 ^ 12)) = 0.000176197 danach haben wir y = 2 ^ 13 z = 1.4434

Vereinfachen Sie # 1 / sqrt2 (cos45 ^ @ - isin45 ^ @) ^ 5 # in der Form # a + ib # mit dem Satz von De Moivre?

Vereinfachen Sie # 1 / sqrt2 (cos45 ^ @ - isin45 ^ @) ^ 5 # in der Form # a + ib # mit dem Satz von De Moivre?

2020-02-20

1 / sqrt2 (cos45 ^ @ - isin45 ^ @) ^ 5 = -1 / 2 + i1 / 2 Nach dem Satz von De Moivre (costheta + isintheta) ^ n = cosntheta + isinntheta Also 1 / sqrt2 (cos45 ^ @ - isin45 ^ @) ^ 5 = 1 / sqrt2 (cos (-45 ^ @) + isin (-45 ^ @)) ^ 5 = 1 / sqrt2 (cos (-5xx45 ^ @) + isin (-5xx45 ^ @)) = 1 / sqrt2 (cos (-225 ^ @) + isin (-225 ^ @)) = 1 / sqrt2 (cos (360 ^ @ - 225 ^ @) + isin (360 ^ @ - 225 ^ @)) = 1 / sqrt2 (cos135 ^ @ + isin135 ^ @) = 1 / sqrt2 (-1 / sqrt2 + i1 / sqrt2) = -1 / 2 + i1 / 2

Wie lange # (x ^ 3-2x ^ 2-4x-4) / (x ^ 2 + x-2) # teilen?

Wie lange # (x ^ 3-2x ^ 2-4x-4) / (x ^ 2 + x-2) # teilen?

2020-02-20

(x ^ 3-2x ^ 2-4x-4) / (x ^ 2 + x-2) = x-3 + 4 / (x + 2) + 3 / (x-1) (x ^ 3-2x ^) 2-4x-4) / (x ^ 2 + x-2) Durch lange Teilung gilt: (x ^ 3-2x ^ 2-4x-4) / (x ^ 2 + x-2) = x-3 + Farbe (grün) ((x-10) / (x ^ 2 + x-2)) Dann seien a und b Unbekannte, Farbe (grün) ((x-10) / (x ^ 2 + x-2)) = (x-10) / ((x + 2) (x-1)) Farbe (weiß) (xxxxxx // x) = a / (x + 2) + b / (x-1) Durchgehend mit x ^ multiplizieren 2 + x-2, x-10 = a (x-1) + b (x + 2) Wenn Farbe (rot) (x = 1), Farbe (rot) (1) -10 = a (Farbe (rot) ( 1) -1) + b (Farbe (rot) (1) +2) Farbe (weiß) (xxx) 3b = -9 Farbe (weiß) (xxx3) b = -3 Wenn Farbe (blau) (x = -2 , Farbe (blau)

Was sind die Nullen von # x ^ 2-9 #?

Was sind die Nullen von # x ^ 2-9 #?

2020-02-20

X = 3 und x = -3 Die Differenz der Quadrate kann geschrieben werden: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Beachten Sie, dass sowohl x ^ 2 als auch 9 = 3 ^ 2 perfekte Quadrate sind Wir finden: x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3) Also sind die Nullen 3 und -3

Frage # 4b4d9

Frage # 4b4d9

2020-02-20

Http://socratic.org/s/aJ8MVuXG

Wenn # bb (ul u) = #, # bb (ul v) = # und # bb (ul w) = #, dann finden Sie?

Wenn # bb (ul u) = #, # bb (ul v) = # und # bb (ul w) = #, dann finden Sie?

2020-02-20

Wir haben: bb (ul u) = << 1,0,2 >> bb (ul v) = << 3,1,2 >> bb (ul w) = << 1, -2, -2> > Dann: Teil (a): 3bb (ul v) - 2bb (ul u) = 3 << 3,1,2 >> - 2 << -1,0,2 >> "" = << 9,3 , 6 >> - << 2,0,4 >> "" = << 11,3,2 >> Teil (b): kbb (ul u) + bb (ul v) + kbb (ul w) = k << 1,0,2 >> + << 3,1,2 >> + k << 1, -2, -2 >> "" = << - k, 0,2k >> + << 3,1,2 >> + << k, -2k, -2k >> "" = << - k + 3 + k, 0 + 1-2k, 2k + 2-2k >> "" = <&l

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Polarkoordinaten und Rechteckkoordinaten?

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Polarkoordinaten und Rechteckkoordinaten?

2020-02-20

Die Polarkoordinaten (r, θ) beziehen sich wie folgt auf die rechtwinkligen Koordinaten (x, y): x = rcostheta, y = rsintheta, tantheta = y / x, r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2.

Wie lautet die kartesische Gleichung für die Polarkurve # r = 2sin Theta - 4cos Theta #?

Wie lautet die kartesische Gleichung für die Polarkurve # r = 2sin Theta - 4cos Theta #?

2020-02-20

X ^ 2 + y ^ 2 = 2y + - 4sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Verwenden Sie die Konvertierungen: r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = + -sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rsintheta = y rcostheta = x Zuerst multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit r. r * r = r * (2sintheta-4) r ^ 2 = 2rsintheta - 4r Jetzt können wir die rechteckigen Formen ersetzen. x ^ 2 + y ^ 2 = 2y - 4 (+ - sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) x ^ 2 + y ^ 2 = 2y + - 4sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Wir können dies vereinfachen weiter, aber das ist ein guter Haltepunkt. Endgültige Antwort

Frage Nr. Cd974

Frage Nr. Cd974

2020-02-20

Die Lösung ist 1 <x <3 und 6 <x <8 Wir haben: log (x - 1) (8 - x) <1 log (-x ^ 2 - 8 + x + 8x) <1 log (-x ^) 2 + 9x - 8) <1 Da das Log als Basis 10 angenommen wird: -x ^ 2 + 9x - 8 <10 ^ 1 0 <x ^ 2 - 9x + 18 Lösen Sie als Gleichung und verwenden Sie Testpunkte. 0 = x ^ 2 - 9x + 18 0 = (x -6) (x - 3) x = 6 oder x = 3 Es ist klar, dass x = 0 eine Lösung ist, daher ist x <3 und x> 6 eine Lösung. Aufgrund der Einschränkungen des ursprünglichen Protokolls können wir jedoch nicht x> 8 oder x <1 haben. Daher gilt 1 <x <8, dies gilt jedoch nicht für das Intervall 3 &

Frage Nr. D40e0

Frage Nr. D40e0

2020-02-20

N = -3 und m = -21 Gegeben: (10x ^ 3 + mx ^ 2 - x + 10) / (5x - 3) = 2x ^ 2 + nx - 2 + 4 / (5x - 3) Bitte beachten Sie, dass wir habe den Rest über den Teiler geschrieben; Auf diese Weise können Sie den Quotienten schreiben und den Rest einschließen, ohne ihn zu unterscheiden. Multiplizieren Sie beide Seiten mit dem Divisor: 10x ^ 3 + mx ^ 2 - x + 10 = (5x-3) (2x ^ 2 + nx-2 + 4 / (5x-3)). Das Multiplizieren mit Divisor hebt den Nenner der auf Rest 10x ^ 3 + mx ^ 2 - x + 10 = (5x-3) (2x ^ 2 + nx - 2) +4 Teilen Sie das Binomial in zwei Teile: 10x ^ 3 + mx ^ 2 - x + 10 = 5x ( 2x ^ 2 + nx 2) -3 (2x ^ 2 + nx 2) +4 Verteilen Sie

Frage # 8d9f9

Frage # 8d9f9

2020-02-20

X = 6/5 Wir haben: 25 ^ (2x) = 125 ^ (3x-2) Unter Logarithmen haben wir: log (25 ^ (2x)) = log (125 ^ (3x-2)) Wir werden einige Eigenschaften verwenden von Logarithmen haben wir: log (a ^ b) = bloga Anwenden erhalten wir: 2xlog25 = (3x-2) log125:. 2xlog5 ^ 2 = (3x-2) log5 ^ 3:. 4xlog5 = 3 (3x-2) log5:. 4x = 3 (3x-2):. 4x = 9x - 6:. 5x = 6:. x = 6/5

Frage #cbcea

Frage #cbcea

2020-02-20

S_16 = -232 Wir haben a_n = 8,5,2 ... wobei a = 8 und d = -3 S_n = 1/2 n [2a + (n-1) d] S_16 = 16/2 (2 (8) +) (-3) (16-1)) = - 232

Die Summe der # n # -Terme einer bestimmten Serie ergibt sich aus # S_n = 2n + 3n ^ 2 #, was ist der Typ der Serie und wie lautet ihr # 20 ^ (th) # -Term?

Die Summe der # n # -Terme einer bestimmten Serie ergibt sich aus # S_n = 2n + 3n ^ 2 #, was ist der Typ der Serie und wie lautet ihr # 20 ^ (th) # -Term?

2020-02-20

Es ist eine arithmetische Progression mit dem ersten Term als 5 und der üblichen Differenz als 6 und 20 ^ (th) ist 119. Da die Summe von n Termen einer bestimmten Reihe durch S_n = 2n + 3n ^ 2 gegeben ist, ist die Summe von 20 Termen 2 × 20 + 3 × 20 ^ 2 = 40 + 1200 = 1240. Ferner ist die Summe von 19 Termen 2 × 19 + 3 × 19 ^ 2 = 38 + 1083 = 1121. Somit ist 20 ^ (th) Term 1240-1121 = 119. Da die Summe von 1 Term 2 × 1 + 3 × 1 ^ 2 = 5 ist, ist die Summe der ersten zwei Terme 2 × 2 + 3 × 2 ^ 2 = 4 + 12 = 16, der zweite Term ist 16-5 = 11 und gemeinsam Differenz ist 11-5 = 6. Wenn es sich um eine arith

Frage # 2af10

Frage # 2af10

2020-02-20

Das übliche Verhältnis ist 1 1/2. Der dritte Ausdruck von AP ist a + (3-1) b = a + 2b. Der 5. Ausdruck von AP ist a + (5-1) b = a + 4b. Der 8. Ausdruck von AP ist a + (8) -1) b = a + 7b 3 aufeinander folgende Terme von GP sind a + 2b, a + 4b, a + 7b. in GP (a + 4b) / (a + 2b) = (a + 7b) / (a + 4b) oder (a + 4b) ^ 2 = (a + 2b) (a + 7b) oder aufheben ^ 2 + 8ab + 16b ^ 2 = annullieren ^ 2 + 9ab + 14b ^ 2 oder 2b ^ 2 = ab oder a = 2b 3 aufeinander folgende Terme von GP sind 4b, 6b, 9b Das übliche Verhältnis ist r = (6b) / (4b) = 3 / 2 oder (9b) / (6b) = 3/2 [Ans]

Vereinfache das Folgende?

Vereinfache das Folgende?

2020-02-20

Fragen (1) log_10 (10 ^ 6) -log_10 (10 ^ 9) = - 3 Fragen (2) log_5 (2x) = log_5 2 + log_5 x Fragen (1) Wie log_10 10 = 1 und log_10 (10 ^ n) = nlog_10 10 = nxx1 = n log_10 (10 ^ 6) -log_10 (10 ^ 9) = 6-9 = -3 Fragen (2) Als logab = loga + logb log_5 (2x) = log_5 2 + log_5 x

Frage # 16386

Frage # 16386

2020-02-20

A) 27,5 kg b) 31,504 kg c) M ^ '(t) = 0,3-0,002 (d) 0,272 "kg" Tag "^ - 1 a) Dies ist die Anfangsmasse am 25. Mai, wobei t = 0 Tage nach dem Mai 25. M (0) = 27,5 "kg" b) Ersetzung von t = 14 in den Ausdruck für die Körpermasse M (14) = 27,5 + 0,3 (14) -0,001 (14) ^ 2 = 27,5 + 4,2-0,196 = 31,504 kg c) Die Änderungsrate ist zu jeder Zeit durch den Gradienten der Tangente an der Grafik an einem beliebigen Punkt angegeben. Dies ist die durch die Ableitung der Körpermassenfunktion gegebene Funktion und wird unter Verwendung des Potenzgesetzes Ableitung oder "dM" / "dt" von t ^ n

Frage # 7d0d9

Frage # 7d0d9

2020-02-20

N = 1 Ich gehe davon aus, dass die Frage 5 ^ (n + 1) = sqrt (25 ^ (3n - 1)) ist. Quadrat auf beiden Seiten: (5 ^ (n + 1)) ^ 2 = (sqrt (25 ^ (3n - 1))) ^ 2 Verwenden Sie (a ^ n) ^ m = a ^ (nm) 5 ^ (2n + 2) = 25 ^ (3n - 1) 5 ^ (2n + 2) = ( 5 ^ 2) ^ (3n - 1) 5 ^ (2n + 2) = 5 ^ (6n - 2) 2n + 2 = 6n - 2 4 = 4n 1 = n Hoffentlich hilft das!

Frage # 611c6

Frage # 611c6

2020-02-20

Die Antwort lautet -1.1832. Folgen Sie bitte dem Bild.

Was ist der Koeffizient des Begriffs in # x ^ 9 # in der Erweiterung von # (3 + x ^ 3) ^ 5 #?

Was ist der Koeffizient des Begriffs in # x ^ 9 # in der Erweiterung von # (3 + x ^ 3) ^ 5 #?

2020-02-20

((5), (3)) 3 ^ 2 = 90 Der Binomialsatz sagt uns: (a + b) ^ n = sum_ (k = 0) ^ n ((n), (k)) a ^ (nk ) b ^ k wobei ((n), (k)) = (n!) / ((nk)! k!) Also gilt mit n = 5 a = 3 und b = x ^ 3: (3 + x) ^ 3) ^ 5 = sum_ (k = 0) ^ 5 ((5), (k)) 3 ^ (5-k) (x ^ 3) ^ k Der Ausdruck in x ^ 9 tritt auf, wenn k = 3 ist, was uns ergibt : ((5), (Farbe (blau) (3))) 3 ^ (5-Farben (blau) (3)) (x ^ 3) ^ Farbe (blau) (3) = (5!) / (2 ! 3!) * 9x ^ 9 Farbe (weiß) (((5), (3)) 3 ^ (5-3) (x ^ 3) ^ 3) = (5 * 4) / 2 * 9x ^ 9 Farbe (Weiß) (((5), (3)) 3 ^ (5-3) (x ^ 3) ^ 3) = 90x ^ 9 Der Koeffizient von x ^ 9 ist also 90 Anstelle der Berechnung ((5), ( 3)) = 10 direkt

Frage Nr. D9506

Frage Nr. D9506

2020-02-20

(x-3) / (x-2) "Faktorisierung / Zähler" rArr (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2-4) = ((x-3) Abbruch ((x + 2)) )) / ((x-2) aufheben ((x + 2))) = (x-3) / (x-2) bis (x! = 2)

Frage # 575cd

Frage # 575cd

2020-02-20

35 Ausgehend von A ist die Anzahl der Pfade zu jeder Kreuzung die Summe der Pfade zu ihren unmittelbaren Nachbarn oberhalb und links. Wenn wir diese zählen, finden wir an jeder Verbindung die folgenden Zahlen: 1 Farbe (Weiß) (00) 1 Farbe (Weiß) (00) 1 Farbe (Weiß) (00) 1 Farbe (Weiß) (00) 1 Farbe (Weiß) (00) 1 1 Farbe ( Weiß) (00) 2Farbe (Weiß) (00) 3Farbe (Weiß) (00) 4Farbe (Weiß) (00) 5Farbe (Weiß) (00) 6 1Farbe (Weiß) (00000000) 5 1Farbe (Weiß) (00000000) 6Farbe (weiß) (0) 11Farbe (weiß) (0) 17 1Farbe (weiß) (00000000) 7Farbe (weiß) (0) 18Farbe (weiß)

Frage # da508

Frage # da508

2020-02-20

Schnittpunktkoordinate ist (2, 1, 0) Die Ebenen treffen sich bei gleichzeitiger Lösung ihrer Gleichungen: Pi_1: x + 2y-z = 4 Pi_2: 3x-y + z = 5 Pi_3: 2x + 3y + 2z = 7 We kann dieses lineare Gleichungssystem lösen, indem Gaussian Elimination verwendet wird, indem eine erweiterte Matrix der Gleichungskoeffizienten erstellt wird. ((1, 2, -1, |, 4), (3, -1, 1, |, 5), (2, 3, 2, |, 7)) Wir können jetzt elementare Zeilenoperationen ausführen: ((1 , 2, -1, |, 4), (3, -1, 1, |, 5), (2, 3, 2, |, 7)) stackrel (R_2-3R_1 rarr R_2) (rarr) ((1 , 2, -1, |, 4), (0, -7, 4, |, -7), (2, 3, 2, |, 7)) ((1, 2, -1, |, 4) , (0, -7, 4, |, -7), (2,

1 (a). Wie viel wird 5.000  werden, wenn sie für # 7 Jahre bei 4.5% pro Jahr investiert werden? (b). Wenn sich der Betrag von # 7000 , der für # 10 # Jahre investiert wird, jedes Jahr verdoppelt, zu welchem  Zinssatz wurde er investiert?

1 (a). Wie viel wird 5.000 werden, wenn sie für # 7 Jahre bei 4.5% pro Jahr investiert werden? (b). Wenn sich der Betrag von # 7000 , der für # 10 # Jahre investiert wird, jedes Jahr verdoppelt, zu welchem Zinssatz wurde er investiert?

2020-02-20

1. (a) 6847,26 Euro und 1. (b) r = 7,177% Es sei P der Betrag, der bei einem jährlichen Zinssatz von r% für eine n-mal jährlich gezahlte Jahreszahl investiert wird. Dabei ist zu beachten, dass jedes Mal ein Zinssatz von n = 1 bedeutet ; jedes halbe Jahr zusammengesetzt bedeutet n = 2; jedes Viertel zusammengesetzt bedeutet n = 4 und jeden Monat ergibt n = 12. dann wird der Betrag nach t Jahren P (1 + r / (100n)) ^ (nt). Wir haben P = 5000 Euro, r = 4,5%, t = 7 Jahre und n = 12 1. (a) Daher wird der Betrag 5000 (1 + 4.5 / 1200) ^ 84 Man kann es mit einem wissenschaftlichen Rechner berechnen, da dies 5000 (1 + 9/2400) ^ 84 = 5000

Frage Nr. Bfd15

Frage Nr. Bfd15

2020-02-20

N = 12 Die geometrische Reihenfolge ist 2 ^ 1, 2 ^ 2, 2 ^ 3 ........, 2 ^ n Hier sind der erste Term und das gemeinsame Verhältnis a = 2 und r = 2. Wir wissen die Summe s_n = a * (r ^ n-1) / (r-1):. 2 * (2 ^ n-1) / (2-1) = 8190 oder 2 ^ n-1 = 8190/2 = 4095 oder 2 ^ n = 4096 oder 2 ^ n = 2 ^ 12:. n = 12 [Ans]

Lösen Sie die Gleichung #ln (x) + In (x-3) + In (2x-6) = 0 #?

Lösen Sie die Gleichung #ln (x) + In (x-3) + In (2x-6) = 0 #?

2020-02-20

X ~~ 3.3844 Wir haben: ln (x) + ln (x-3) + ln (2x-6) = 0 Wenn wir uns den Graphen ansehen: y = ln (x) + ln (x-3) + ln (2x-6) graph {ln (x) + ln (x-3) + ln (2x-6) [-10, 10, -5, 5]} Dann scheint es so, als hätten wir eine Lösung, alpha 3.5 zuerst Beachten Sie, dass x für jeden einzelnen Logarithmus existieren muss, um gleichzeitig die folgenden Ungleichungen zu erfüllen: ln (x) in RR => x gt 0 ln (x-2) in RR => x-3 gt 0 => x gt 3 ln (2x-5) in RR => 2x-6 gt 0 => x gt 3 Also x gt 3 Wir können diese Lösung algebraisch finden: In (x) + In (x-3) + In (2x-6) = 0 :. ln {x (x-3) (2x-6)} = 0:. x (x-3) (2x-6)

Löse die Gleichung # (logx) ^ 2-4logx = 0 #?

Löse die Gleichung # (logx) ^ 2-4logx = 0 #?

2020-02-20

Siehe unten. (logx) ^ 2-4logx = 0 oder (logx-4) logx = 0, so haben wir die Lösungen {(logx-4 = 0 -> x = e ^ 4), (logx = 0-> x = 1): }

Frage # 78b00

Frage # 78b00

2020-02-20

Sum_ (r = 0) ^ 4m (3r-6) Wir haben eine Folge von Termen: -6m, -3m, 0, 3m, 6m Die Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Term ist: -3m - (- 6m) = 3m Und ist eine triviale Übung, um zu zeigen, dass dies auch der Unterschied zwischen weiteren aufeinanderfolgenden Begriffen ist. Wir können die Serie also wie folgt schreiben: -6m + 0 * 3m, -6m + 1 * 3m, -6m + 2 * 3m, -6m + 3 * 3m, -6m + 4 * 3m Wir können also das r ^ bezeichnen (th) Ausdruck der Sequenz durch: u_n = -6m + r * 3m m = (3r-6) Daher können wir die Summe dieser Sequenz unter Verwendung der Sigma-Notation wie folgt bezeichnen: sum_ (r = 0) ^ 4 m (3r-6)

Frage # 07b7f

Frage # 07b7f

2020-02-20

Siehe nachstehende Schritte. (a) Der gegebene Ausdruck ist V = V_0cdote ^ (- t / (RcdotC)), um sein Subjekt zu machen. Teilen Sie beide Seiten mit V_0 und nehmen Sie den natürlichen Logarithmus beider Seiten. Im ersten Schritt erhalten wir V / V_0 = e ^ (- t / (RcdotC)). Im zweiten Schritt ln (V / V_0) = ln e ^ (- t / (RcdotC)), wird eln (V / V_0) eliminiert ) = - t / (RcdotC), wird jetzt zu seinem Subjekt t = - (RcdotC) cdotln (V / V_0), absorbiert -ve "sign in" ln Funktion t = RcdotCcdotln (V_0 / V). (b) Für den zweiten Teil folgen Sie den gleichen Schritten wie oben, um t = lambdacdotln (N_0 / N) zu erhalten.

Beweisen Sie, dass der Mittelpunkt zwischen Fokus und Directrix einer Parabel auf der Parabel liegt?

Beweisen Sie, dass der Mittelpunkt zwischen Fokus und Directrix einer Parabel auf der Parabel liegt?

2020-02-20

Siehe unten. Es ist allgemein bekannt, dass der Abstand zwischen einem Punkt und einer Linie der Abstand zwischen dem Punkt und der Linie ist. Parabel ist der Ort eines Punktes, der sich so bewegt, dass seine Entfernung von einem bestimmten Punkt, der als Fokus bezeichnet wird, und einer bestimmten Linie, die als Directrix bezeichnet wird, immer gleich ist. Wenn wir nun eine Senkrechte von Fokus auf Directrix zeichnen, ist dies die kürzeste Entfernung zwischen Fokus und Directrix (von (1) oben). Daher ist der Mittelpunkt dieses Senkrechten (dies ist auch der Scheitelpunkt), der sich ebenfalls auf der Parabel befindet, da er in gleichem A

Bewerten Sie die Summe #sum_ (i = 1) ^ n (12i ^ 2 (i-1)) / n ^ 4 # für # n = 10.100.1000 # und # 10000 #?

Bewerten Sie die Summe #sum_ (i = 1) ^ n (12i ^ 2 (i-1)) / n ^ 4 # für # n = 10.100.1000 # und # 10000 #?

2020-02-20

{: (n = 10, => "summe" = 3,168), (n = 100, => "summe" = 3,019698), (n = 1000, => "summe" = 3,001996998), (n = 10000, = > "Summe" = 3.00019997):} Sei: S_n = Summe_ (i = 1) ^ n (12i ^ 2 (i-1)) / n ^ 4 "= 12 / n ^ 4sum_ (i = 1) ^ n {i ^ 3-i ^ 2} "" = 12 / n ^ 4 {sum_ (i = 1) ^ ni ^ 3 - sum_ (i = 1) ^ ni ^ 2} Und mit den Standardergebnissen: sum_ (r = 1) ^ nr ^ 2 = 1 / 6n (n + 1) (2n + 1) sum_ (r = 1) ^ nr ^ 3 = 1 / 4n ^ 2 (n + 1) ^ 2 Wir haben; S_n = 12 / n ^ 4 {1 / 4n ^ 2 (n + 1) ^ 2 - 1 / 6n (n + 1) (2n + 1)} = 12 / n ^ 4 {1 / 4n ^ 2 ( n + 1) ^ 2 - 1 / 6n (n + 1) (2n + 1)} = 1

Frage # 87c3e

Frage # 87c3e

2020-02-20

14 + 28i 3 (7 + 7i) = 21 + 21i i (7 + 7i) = 7i-7 Dann: 21 + 21i + 7i-7 = 14 + 28i

Frage # 0ab0c

Frage # 0ab0c

2020-02-20

Siehe unten. C_1 = ((1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)) C_2 = ((0,0,0), (4,0,0), (8, 4,0)) C_3 = ((0,0,0), (0,0,0), (8,0,0)) wir haben A ^ n = C_1 + n C_2 + n ^ 2C_3 HINWEIS: Das A ein charakteristisches Polynom ist s ^ 3-3s ^ 2 + 3s-1 = (s-1) ^ 3 = 0 und dieses Polynom ist so, dass A ^ 3-3A ^ 2 + 3A-I_3 = 0_3 ist, so dass die Matrix der Rekursionsgleichung gehorcht A ^ n-3A ^ (n-1) + 3A ^ (n-2) -A ^ (n-3) = 0, das die Lösung A ^ n = C_1 + nC_2 + n ^ 2C_3 aufweist

Beweisen Sie durch mathematische Induktion? # sum_ (k = 0) ^ n x ^ k = (1-x ^ (n + 1)) / (1-x) #

Beweisen Sie durch mathematische Induktion? # sum_ (k = 0) ^ n x ^ k = (1-x ^ (n + 1)) / (1-x) #

2020-02-20

Wir wollen durch mathematische Induktion beweisen, dass für n in NN n 1 dann gilt: sum_ (k = 0) ^ nx ^ k = (1 - x ^ (n + 1)) / (1 - x) Wenn n = 1 das gegebene Ergebnis ergibt: LHS = sum_ (k = 0) ^ nx ^ k = x ^ 0 + x ^ 1 = 1 + x RHS = (1 - x ^ 2) / (1 - x) = ((1 + x) ) (1-x)) / (1-x) = 1 + x Das gegebene Ergebnis ist also wahr, wenn n = 1. Nehmen wir an, dass das angegebene Ergebnis wahr ist, wenn n = m ist, für einige m in NN, m gt 1, in welchem Fall für diesen bestimmten Wert von m gilt: sum_ (k = 0) ^ mx ^ k = (1-x ^ (m + 1)) / (1-x) Addiere den nächsten Term der Summe gibt uns: sum_ (k = 0) ^ (m + 1) x ^ k = (sum_ (k

Frage # 72ac5

Frage # 72ac5

2020-02-20

Die exponentielle Wachstumsgleichung lautet p (t) = p (0) * e ^ ((0,328418) * t) p (0) = 34; p (12) = 1750, exponentielle Wachstumsgleichung ist P (12) = p (0) * e ^ (kt); t = 12:. e ^ (k * 12) = (p (12)) / (p (0)) Nimmt man natürliches log auf beiden Seiten, erhält man k * t = ln ((p (12)) / (p (0))) = In (1750/34); (Ine) = 1 oder 12k = In (1750/34) oder k = In (1750/34) / 12 = 0,328418 Die exponentielle Wachstumsgleichung ist also p (t) = p (0) * e ^ ((0,328418) * t). wobei p (0) Bevölkerung zum Zeitpunkt t = 0 ist und p (t) Bevölkerung zum Zeitpunkt t ist. [ANS]

Was ist die Summe # 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1 / (a  ^ 2-a) #?

Was ist die Summe # 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1 / (a ^ 2-a) #?

2020-02-20

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1 / (a ^ 2-a) = 1-1 / a> 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1 / 20 + ... + 1 / (a ^ 2-a) = sum_ (k = 2) ^ a 1 / (k ^ 2-k) = sum_ (k = 2) ^ a 1 / (k (k-1) )) = sum_ (k = 2) ^ a (1 / (k-1) -1 / k) = sum_ (k = 2) ^ a 1 / (k-1) - sum_ (k = 2) ^ a 1 / k = 1 + Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (sum_ (k = 2) ^ (a-1) 1 / k))) - Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (sum_ ( k = 2) ^ (a-1) 1 / k))) - 1 / a = 1-1 / a

Was ist der Koeffizient # a_6 # in # (1 + x) ^ 21 + cdots + (1 + x) ^ 30 #?

Was ist der Koeffizient # a_6 # in # (1 + x) ^ 21 + cdots + (1 + x) ^ 30 #?

2020-02-20

"" _21C_6 + "" _ 22C_6 + ... + "" 30C_6. Es sei daran erinnert, dass (1 + x) ^ n = sum_ (r = 0) ^ (r = n) "" nC_rx ^ r ist. Daher ist der Koeffizient. von x ^ r "in der Erweiterung von" (1 + x) ^ n ist "" _nC_r. Daher sind die Koeffizienten. von x ^ 6 in (1 + x) ^ n, wobei n = 21,22, ..., 30, "" _21C_6, "" _22C_6, ..., "" _30C_6, resp. : .Der Reqd. Koeffizient = "" 21C_6 + "" 22C_6 + ... + "" _ 30C_6.

Was ist das Punktprodukt eines Vektors und ##?

Was ist das Punktprodukt eines Vektors und ##?

2020-02-20

Das Punktprodukt eines ersten Vektors mit einem zweiten Vektor, der aus einem Einheitsvektor besteht, ist die Summe der Komponenten des ersten Vektors. Nehmen wir an, wir haben Vektoren: bb (vec u) = << a, b, c >> bb (vec v ) = << 1, 1, 1 >> Bitte beachten Sie, dass bb (vec v) kein Einheitsvektor ist, er hat nur Einheitsvektorkomponenten. Dann ist das Punktprodukt: bb (vec u * vec v) = << a, b, c >> bb (*) << 1, 1, 1 >> "= (a) (1) + (b) (1) + (c) (1)" = a + b + c

Wie können Sie den Wert von #log (0.9863) # berechnen?

Wie können Sie den Wert von #log (0.9863) # berechnen?

2020-02-20

Log (0.9863) ~~ -0.005991 Angenommen, wir kennen eine geeignete Näherung für ln 10: Sagen Sie: ln 10 ~~ 2.302585 Es gibt eine Reihe für ln (1 + x) wie folgt: ln (1 + x) = xx ^ 2 / 2 + x ^ 3/3-x ^ 4/4 + ... Wenn wir also x = 0,9863-1 = -0,0137 setzen, haben wir: ln (0,9863) = (-0,0137) - (- 0,0137) ^ 2/2 + (-0,0137) ^ 3/3 - (- 0,0137) ^ 4/4 + ... Farbe (weiß) (ln (0,9863)) = -0,01137-0,00018769 / 2-0,000002571353 / 3 -... Farbe (weiß) (In (0.9863)) = -0.0137-0.000093845-0.000000857117bar (6) -... Farbe (weiß) (In (0.9863)) ~ -0.013794702 Dann durch die Änderung der Basisformel: log (0.9863) = ln ( 0.9863) / l

Frage # b397b

Frage # b397b

2020-02-20

X = 1/2 Beginnen Sie, indem Sie die Gleichung 2 ^ (2x) - 5 * 4 ^ (x + 1) + 38 = 0 als 2 ^ (2x) - 5 * 4 ^ x * 4 + 38 = 0 umschreiben. Wie Sie wissen Sie haben 4 = 2 ^ 2 Dies impliziert, dass 4 ^ x = (2 ^ 2) ^ x = 2 ^ (2 * x) = 2 ^ (2x). Dies bedeutet, dass die Gleichung als 2 ^ (2x) geschrieben werden kann. - 5 * 4 * 2 ^ (2x) + 38 = 0 An dieser Stelle können Sie 2 ^ (2x) als gemeinsamen Faktor nehmen und sagen, dass 2 ^ (2x) * (1 - 5 * 4) + 38 = 0 ist Dies ist äquivalent zu 2 ^ (2x) = (- 38) / (- 19) 2 ^ (2x) = 2 Da 2 einfach 2 ^ 1 ist, kann man sagen, dass 2 ^ (2x) = 2 ^ 1 das bedeutet 2x = 1, wodurch Sie x = 1/2 erhalten Um Ihre Be

Eine geometrische Sequenz hat den dritten Term 12 und den fünften Term 48. Welche Werte sind für das gemeinsame Verhältnis möglich?

Eine geometrische Sequenz hat den dritten Term 12 und den fünften Term 48. Welche Werte sind für das gemeinsame Verhältnis möglich?

2020-02-20

Angenommen, der erste Term des GP ist a, und das übliche Verhältnis ist r, dann wäre die GP-Sequenz: {a, ar, ar ^ 2, ar ^ 3, ..., ar ^ (n-1 )} Wir erhalten das: 3 ^ (rd) "term" = 12 => ar ^ 2 = 12 ..... [A] 5 ^ (th) "term" = 48 => ar ^ 4 = 48. .... [B] Gleichung [B] dividiert Gleichung [A]: (ar ^ 4) / (ar ^ 2) = 48/12:. r ^ 2 = 4:. r = + - 2

Was ist der Winkel zwischen den Vektoren # 2bb (ul hat i) + 2bb (ul hat j) + bb (ul hat k) # und # 3bb (ul hat i) + 4bb (ul hatj) #?

Was ist der Winkel zwischen den Vektoren # 2bb (ul hat i) + 2bb (ul hat j) + bb (ul hat k) # und # 3bb (ul hat i) + 4bb (ul hatj) #?

2020-02-20

Theta = 0,37 ^ ("c") Ein Winkel zwischen zwei Vektoren ul (u) und ul (v) kann durch die folgende Formel gefunden werden: theta = arccos ((ul (u) * ul (v)) / (abs (ulu ) abs (ulv))) Dabei ist ulu * ulv das Skalarprodukt der Vektoren und abs (ulu) die Größe von ulu. Sei ulu = ((2), (2), (1)) und ulv = ((3), (4), (0)) ulu * ulv = 2 · 3 + 2 · 4 + 1 · 0 = 14 Absulu absulv = sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 1) sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 15, also theta = arccos (14/15) = 0,37 ^ ("c")

Frage # 55c5d

Frage # 55c5d

2020-02-20

Es gibt zwei mögliche Werte: m = -3 / 2 oder m = 2 Wir verwenden den Restsatz: Der Rest der Division eines Polynoms f (x) durch einen linearen Faktor xa ist f (a) Betrachten Sie das erste Polynom: P (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 - 2x +1 Wenn wir dann P (x) durch xm teilen, dann ist der Rest r_p: R_p = P (m) = m ^ 3 + 4m ^ 2 - 2m +1 Ähnlich für das zweite Polynom: Q (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 - x + 7 Wenn wir Q (x) durch xm teilen, dann ist der Rest r_q: r_q = Q (m ) = m ^ 3 + 2m ^ 2 - m + 7 Wir geben an, dass die Reste gleich sind::. r_p = r_q:. m ^ 3 + 4m ^ 2 - 2m + 1 = m ^ 3 + 2m ^ 2 - m + 7:. 2m ^ 2 - m -6 = 0:. (m-2) (2m + 3) = 0:. m = -3

Beweise, dass # det (bb (AB)) = det (bb (A)) det (bb (B)) #?

Beweise, dass # det (bb (AB)) = det (bb (A)) det (bb (B)) #?

2020-02-20

Siehe Erklärung ... Das n-dimensionale Maßpolytop ist das n-dimensionale Analogon des Würfels. Das Einheitsmaß Polytop ist also ein Liniensegment, ein Quadrat, ein Würfel, ein Hyperwürfel usw. mit Seiten der Länge 1. Angenommen, M ist eine beliebige nxxn-Matrix. Multiplikation mit M ist ein linearer Operator vom n-dimensionalen Raum zu sich selbst. Das n-dimensionale Maß (Länge, Fläche, Volumen, Hypervolumen usw.) des Bildes des Einheitsmaß-Polytops (Einheitsliniensegment, Einheitsquadrat, Einheitswürfel, Einheitshyperwürfel usw.) unter dieser linearen Transformation ist die Det

Frage # 90b9c

Frage # 90b9c

2020-02-20

(-14 + 7 i) / (10) Sehen Sie sich das Bild an, um die Lösung zu verstehen.

Finden Sie die Umkehrung der Funktion? : # h (x) = log ((x + 9) / (x - 6)) #

Finden Sie die Umkehrung der Funktion? : # h (x) = log ((x + 9) / (x - 6)) #

2020-02-20

H ^ (-1) (x) = 3 ((2e ^ x + 3) / (e ^ x - 1)) Wir haben: h (x) = log ((x + 9) / (x-6)) Um h ^ (- 1) (x) zu finden, müssen wir die Gleichung zu for x = f (h) umstellen. Schreiben als: h = log ((x + 9) / (x - 6)):. (x + 9) / (x - 6) = e ^ h:. x + 9 = (x - 6) e ^ h:. x + 9 = xe ^ h - 6e ^ h:. xe ^ h - x = 6e ^ h + 9:. x (e ^ h - 1) = 3 (2e ^ h + 3):. x = 3 ((2e ^ h + 3) / (e ^ h - 1)) Daher ist die Umkehrfunktion: h ^ (- 1) (x) = 3 ((2e ^ x + 3) / (e ^) x - 1)) Ich habe natürliche Logarithmen (Basis e) angenommen. Bei Logarithmen der Basis 10 ändern Sie einfach e in 10

Frage # f239c

Frage # f239c

2020-02-20

0,878787 ... => 87/100 + 87/10000 + 87/1000000 + ... Daher ist der erste Term a = 87/100 und das gemeinsame Verhältnis r = 1/100. Nun ist S_oo = a / (1 - r) dh a / (1 - 1/100) = (100a) / 99 Mit a = 87/100 haben wir also: (100/99) (87/100) = 87/99 oder 29/33:)>

Lösen Sie das System der Gleichungen # 2x + 3y = 5 # und # x + y = 1 # mit Matrizen?

Lösen Sie das System der Gleichungen # 2x + 3y = 5 # und # x + y = 1 # mit Matrizen?

2020-02-20

X = -2 und y = 3 Wir haben: 2x + 3y = 5 x + y = 1 Was wir in Form einer Vektormatrix schreiben können: ((2,3), (1,1)) ((x), (y) )) = ((5), (1)) Oder: bb (A) bb (ul x) = bb (ul b) => bb (ul x) = bb (A) ^ (- 1) bb (ul b ) Wobei bb (A) = ((2,3), (1,1)) ist; bb (ul x) = ((x), (y)); bb (ul b) ((5), (1)) Wir können bb (A) ^ (-1) unter Verwendung der Matrixinversion finden: Methode 2 - Matrixinversion Eine Matrix bb (A) ist genau dann invertierbar, wenn Seine Determinante abs (bb (A))! = 0. Es gibt mehrere Möglichkeiten, eine Matrix zu invertieren, indem sie die Nachbarn, die Zeilenreduktion oder sogar einen Taschenrechner finden.

Wenn #m, x, n # in einer arithmetischen Sequenz liegen, ermitteln Sie den Wert von # x #?

Wenn #m, x, n # in einer arithmetischen Sequenz liegen, ermitteln Sie den Wert von # x #?

2020-02-20

X = (m + n) / 2 AS die Folge m, x, n ist eine arithmetische Folge, wir haben x-m = n-x oder 2x = m + n, d. h. x = (m + n) / 2

Wenn # bb (ul (A)) = A_1 bb (ul (hat i)) + A_2 bb (ul (hat j)) + A_3 bb (ul (hat k)) # tut # abs (bb (ul (A)) )) = A_1 + A_2 + A_3 #?

Wenn # bb (ul (A)) = A_1 bb (ul (hat i)) + A_2 bb (ul (hat j)) + A_3 bb (ul (hat k)) # tut # abs (bb (ul (A)) )) = A_1 + A_2 + A_3 #?

2020-02-20

Wenn bb (ul (A)) = A_1 bb (ul (hat i)) + A_2 bb (ul (hat j)) + A_3 bb (ul (hat k)) Dann ist ihre Größe: abs (bb (ul (A))) = sqrt (bb (ul (A)) * bb (ul (A)) = sqrt (A_1A_1 + A_2A_2 + A_3A_3) = sqrt (A_1 ^ 2 + A_2 ^ 2 + A_3 ^ 2) !! = A_1 + A_2 + A_3 Der Nachweis, dass das angegebene Ergebnis ungültig ist.

Zeigen Sie, dass der Locus in der komplexen Ebene aller Punkte, die #cosv + isinv # erfüllen, gilt. #V in [0,2pi] # ist ein Einheitskreis?

Zeigen Sie, dass der Locus in der komplexen Ebene aller Punkte, die #cosv + isinv # erfüllen, gilt. #V in [0,2pi] # ist ein Einheitskreis?

2020-02-20

Angenommen, wir haben einen Punkt z in der komplexen Ebene, so dass z = cosv + isinv wo v in [0,2pi]. Nehmen wir an, dass z die rechteckige Form hat: z = x + iy Gleiche und imaginäre Komponenten, wir habe: x = cosv y = sinv Also ist der Ort des Punktes z erfüllt: x ^ 2 + y ^ 2 = cos ^ 2v + sin ^ 2v = 1 Daher liegt der Punkt z oder cosv + isinv auf dem Einheitskreis, QED

Finden Sie eine allgemeine Formel für # S (n) = sum_4 ^ (n) (1 / (k-3) -1 / (k)) # und bewerten Sie den Grenzwert # S = lim_ (narroo) S (n) # ?

Finden Sie eine allgemeine Formel für # S (n) = sum_4 ^ (n) (1 / (k-3) -1 / (k)) # und bewerten Sie den Grenzwert # S = lim_ (narroo) S (n) # ?

2020-02-20

Sum_4 ^ (n) (1 / (k-3) -1 / (k)) = ((n-3) (11n ^ 2-18n + 4)) / (6n (n-1) (n-2) ) sum_4 ^ (oo) (1 / (k-3) -1 / (k)) = 11/6 Wir suchen: S = sum_4 ^ (oo) (1 / (k-3) -1 / (k)) Lassen Sie uns zunächst eine Formel finden für: S (n) = sum_4 ^ (n) (1 / (k-3) -1 / (k)). Dies ist eine typische Summation von Differenzen, und daher werden viele Terme aufgehoben. Wenn wir die Summation erweitern, wird dies klar: S (n) = (1/1 - Farbe (blau) (1/4)) + ( k = 4) (1/2 - Farbe (grün) (1/5)) + (k = 5) (1/3 - Farbe (rot) (1/6)) + (k = 6)

Was ist das Punktprodukt von # bbvec v = # und # bbvec w = #?

Was ist das Punktprodukt von # bbvec v = # und # bbvec w = #?

2020-02-20

Bbvec v * bbvec w = -2 Wir haben: bbvec v = << 4,2 >> bbvec w = << 1, -3 >> Das Punktprodukt ist gegeben durch: bbvec v * bbvec w = (4) (1 ) + (2) (- 3) = 4-6 = -2

Beweisen Sie, dass #sum_ (k = 1) ^ nk2 ^ k = (n-1) 2 ^ (n + 1) + 2 #?

Beweisen Sie, dass #sum_ (k = 1) ^ nk2 ^ k = (n-1) 2 ^ (n + 1) + 2 #?

2020-02-20

Induktionsnachweis - Hypothese Wir versuchen zu beweisen, dass: S (n) = Summe_ (k = 1) ^ n k2 ^ k = (n-1) 2 ^ (n + 1) + 2 ..... [A] Testen wir diese Behauptung mit Hilfe von Mathematical Induction: Induction Proof - Basisfall: Wir werden zeigen, dass das angegebene Ergebnis [A] für n = 1 gilt. Wenn n = 1 ist, ergibt sich folgendes Ergebnis: LHS = sum_ (k = 1) ^ 1 k2 ^ k = 1 * 2 ^ 1 = 2 RHS = (1-1) 2 ^ (1 + 1) + 2 = 2 Das angegebene Ergebnis ist also wahr, wenn n = 1. Induktionsnachweis - Allgemeiner Fall Nehmen wir an, dass das gegebene Ergebnis [A] wahr ist, wenn n = m ist, für einige m in NN, m gt 1. In diesem Fall haben wir f&#

Finden Sie die Funktionszusammensetzung # f @ g (x) = f (g (x)) # wobei # f (x) = 8x-18 # und # g (x) = 1 / 2x-1 #?

Finden Sie die Funktionszusammensetzung # f @ g (x) = f (g (x)) # wobei # f (x) = 8x-18 # und # g (x) = 1 / 2x-1 #?

2020-02-20

F (g (x)) = 4x-26 g (f (x)) = 4x-10 Wir haben: f (x) = 8x-18 g (x) = 1 / 2x-1 Und so ist f (g (x )) = f (1 / 2x-1) "= 8 (1 / 2x-1) -18" = 4x-8-18 "= 4x-26 Und: g (f (x)) = g ( 8x-18) = 1/2 (8x-18) -1 = 4x-9-1 = 4x-10

Wenn # {(n-1)! + N!} / ((N + 1)!) = 1/6 #, finde # n #?

Wenn # {(n-1)! + N!} / ((N + 1)!) = 1/6 #, finde # n #?

2020-02-20

N = 6 {(n-1)! + n!} / ((n + 1)!) = 1/6 hArr {(n-1)! + n (n-1)!} / (n (n + 1) xx (n-1)!) = 1/6 oder ((n-1)! (1 + n)) / ((n-1)! (N ^ 2 + n)) = 1/6 oder ( 1 + n) / (n ^ 2 + n) = 1/6 oder n ^ 2 + n = 6 + 6n oder n ^ 2-5n-6 = 0 dh (n-6) (n + 1) = 0 dh n = 6 oder -1 Aber als (-1)! ist nicht definiert n = 6

Angenommen, #f (x) = x + 2 # und #g (f (x)) = x ^ 2 + 4x-2 #, dann notieren Sie #g (f (x)) #?

Angenommen, #f (x) = x + 2 # und #g (f (x)) = x ^ 2 + 4x-2 #, dann notieren Sie #g (f (x)) #?

2020-02-20

G (x) = x ^ 2-2. Es sei f (x) = y = x + 2. :. x = y-2 Nun ist g (f (x)) = x ^ 2 + 4x-2. Da f (x) = y "bedeutet dies", g (y) = x ^ 2 + 4x-2. Aber wir wissen, dass x = y-2. Durch Ersetzen von x = y-2 in g (y) erhalten wir also g (y) = (y-2) ^ 2 + 4 (y-2) -2, = y ^ 2-4y + 4 + 4y-8-2. :. g (y) = y ^ 2-6. Dies ist dasselbe, um zu sagen, dass g (x) = x ^ 2-2.

Konvertiere # (x + 2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 13 # in polare Form?

Konvertiere # (x + 2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 13 # in polare Form?

2020-02-20

R = - 4 costheta - 6sintheta Setzen: x = rcos theta y = rsin theta In die kartesische Gleichung: (x + 2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 13 haben wir: (rcos Theta + 2) ^ 2 + (rsin theta + 3) ^ 2 = 13:.r ^ 2cos ^ 2 theta + 4rcostheta + 4 + r ^ 2sin ^ 2 theta + 6rsintheta + 9 = 13:. r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) + 4rcostheta + 6rsintheta + 13 = 13:. r ^ 2 + 4rcostheta + 6rsintheta = 0:. r (r + 4costheta + 6sintheta) = 0 Dies führt zu zwei Möglichkeiten: {(r = 0), (r = - 4costheta - 6sintheta):} Beachten Sie, dass die zweite Gleichung die erste umfasst, wenn: 6sintheta = 4costheta => tan theta = 2/3 Daher suchen wir nach der Polar-Gleic

Was sind die möglichen rationalen Nullstellen von #P (x) = 4x ^ 4 + 19x ^ 3-x ^ 2 + 19x-5 #?

Was sind die möglichen rationalen Nullstellen von #P (x) = 4x ^ 4 + 19x ^ 3-x ^ 2 + 19x-5 #?

2020-02-20

Die "möglichen" rationalen Nullen sind: + -1 / 4, + -1 / 2, + -1, + -5 / 4, + -5 / 2, + -5 Die tatsächlichen rationalen Nullen sind: 1/4 und - 5 Die anderen zwei Nullen sind: + -i Gegeben: P (x) = 4x ^ 4 + 19x ^ 3-x ^ 2 + 19x-5 Durch den Satz der rationalen Wurzeln sind alle rationalen Nullstellen von P (x) in der Formel ausdrückbar form p / q für ganze Zahlen p, q mit pa-Teiler des konstanten Terms -5 und qa-Teiler des Koeffizienten 4 des führenden Terms. Das heißt, die einzigen möglichen rationalen Nullen sind: + -1 / 4, + -1 / 2, + -1, + -5 / 4, + -5 / 2, + -5 Wir finden: P (1/4) = 4 (Farbe (bla

Frage # 7fd9c

Frage # 7fd9c

2020-02-20

A, B und C Für das Endverhalten von Polynomen müssen wir nur den Grad und den Leitkoeffizienten berücksichtigen. Also: Für A. lim_ (x-> oo) (10x ^ 4) = oo Für B. lim_ (x-> oo) (15x ^ 3) = oo Für C. lim_ (x-> oo) (10x ^ 4) ) = oo Für D. lim_ (x -> oo) (- 15x ^ 3) = - oo Also: A, B und C neigen dazu, oo zu neigen. D neigt zu -oo

Frage # 0be98

Frage # 0be98

2020-02-20

X ~~ 3.53 oder x ~~ -4.53 log (x + 3) + log (x-2) = 1 Mit der Additionsregel erhalten wir: log (x ^ 2 + x-6) = 1 10 ^ (log ( x ^ 2 + x-6)) = 10 ^ 1 = 10 x ^ 2 + x -6 = 10 x ^ 2 + x-16 = 0 x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / ( 2a) x = (- 1 Quadrat (1 ^ 2-4 (-16))) / 2 = (- 1 Quadrat (65)) / 2 ~ 3,53 x = (- 1 + Quadrat (1 ^ 2-) 4 (-16))) / 2 = (- 1 + sqrt (65)) / 2 ~ -4,53

Frage # 03374

Frage # 03374

2020-02-20

242 6 geht in 14 2-fache Rest 2 über. 6 * 2 = 12 Wenn also 12 * 100 = 1.200, dann geht 2 * 100 = 200 6 in 1 200 zu 200-fache Rest 2. 1.456-1.200 = 256 6 geht in 25 4 über mal Rest 1. 6 * 4 = 24 Wenn also 24 * 10 = 240 ist, dann geht 4 * 10 = 40 6 in 40-fache Runden 2. 256-240 = 16 6 geht in 16 2-fache 4 6 über. 2 = 12 16-12 = 4 200 + 40 + 2 + r4 = 242r4 Es können 242 Gruppen von 6 vorhanden sein. Erläuterung Lange Division

Wie lösen Sie kubische Gleichungen?

Wie lösen Sie kubische Gleichungen?

2020-02-20

Alle Cubics haben mindestens eine echte Lösung. Im Allgemeinen können wir anhand von Versuch und Irrtum oder anhand einer Grafik nach einer bestimmten Lösung suchen. Wenn wir eine Lösung finden können, können wir die algebraische Division verwenden, um einen quadratischen Faktor zu finden, der dann mit der quadratischen Gleichung weiter aufgelöst werden kann. Wenn wir keine spezifische Lösung finden, können wir numerische Techniken wie Iteration oder Newton-Rhapson verwenden.

Was ist # 7! #?

Was ist # 7! #?

2020-02-20

7! = 7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 5040 n! für ninNN steht für ein Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis n, d. h. = 1xx2xx3xx4xx ............... xxn Wir schreiben dies auch als n! = nxx (n-1) xx (n-2) xx .... xx3xx2xx1 Also 7! = 7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 5040

Frage # ed4ea

Frage # ed4ea

2020-02-20

243x ^ 5-405x ^ 4 + 270x ^ 3-90x ^ 2 + 15x-1 Um ein Binomial der Form (x + a) ^ n zu erweitern, verwenden wir den Binomialsatz. Das binomische Theorem lautet wie folgt: sum_ (k = 0) ^ n ((n), (k)) x ^ (nk) a ^ k, wobei ((n), (k)) = (n!) / ( k! (nk)!) Hier kommt Pascals Dreieck ins Spiel. Was ich oben als ((n), (k)), (gelesen als "n select k") geschrieben habe, entspricht der Zeilen- und Spaltennummer eines Koeffizienten. n ist die Zeilennummer und k die Spaltennummer. Verwenden Sie den Binomialsatz mit x = 3x, a = -1, n = 5: sum_ (k = 0) ^ 5 ((5), (k)) (3x) ^ (5-k) (-1) ^ k . Wenn k = 0, (5!) / (0! (5-0)!) * (3x) ^ (5-0) (-1) ^ 0 =

Wie findet man die Gleichung einer Parabel, deren Fokus # (1,1) # ist und Directrix # x-y-3 = 0 # ist?

Wie findet man die Gleichung einer Parabel, deren Fokus # (1,1) # ist und Directrix # x-y-3 = 0 # ist?

2020-02-20

Die Gleichung der Parabel ist x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 2x-10y-5 = 0 Parabel ist der Ort eines Punkts, der sich so bewegt, dass sein Abstand von einem bestimmten Punkt, der als Fokus bezeichnet wird, und sein Abstand von einer gegebenen Linie, die als Directrix bezeichnet wird, ist immer gleich Der Punkt sei (x, y). Sein Abstand vom Fokus (1,1) ist sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2) und sein Abstand von einer gegebenen Linie xy-3 = 0 ist | (xy-3) / (sqrt) (1 ^ 2 + 1 ^ 2)) | = | (xy-3) / sqrt2 | Die Gleichung der Parabel ist daher sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | (x-y-3) / sqrt2 | und Quadrieren (x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = ((xy-3) / sqrt2) ^ 2 = (xy-3) ^ 2/

Wie lösen Sie #log_x 2 + log_2 x = 3 #?

Wie lösen Sie #log_x 2 + log_2 x = 3 #?

2020-02-20

X = 2 ^ ((3 + -sqrt5) / 2) Zuerst konvertieren wir log_x (2) in log_2. Wir werden die folgende Log-Eigenschaft verwenden: log_b (a) = log_x (a) / log_x (b) In unserer Gleichung lautet dies: log_x (2) + log_2 (x) = log_2 (2) / log_2 (x) + log_2 (x) = 1 / log_2 (x) + log_2 (x) Dies ist ein Quadrat, aber um das Verständnis zu erleichtern, werde ich eine Substitution einführen, so dass u = log_2 (x): 1 / log_2 (x) + log_2 (x ) = 3 1 / u + u = 3 Multipliziere mit u auf beiden Seiten: 1 + u ^ 2 = 3u u ^ 2-3u + 1 = 0 Löse mit der quadratischen Formel: u = (3 + -sqrt5) / 2 Nun wir resubstitieren, also haben wir log_2 (x) = (3 + -sqrt5)

Frage # 122ff

Frage # 122ff

2020-02-20

(7pi) / 4 Sie können den Referenzwinkel für das Theta ermitteln, indem Sie tan ^ (- 1) (| b / a |) berechnen, das in diesem Fall tan ^ (- 1) (1) = pi / 4 ergibt. Wenn wir den Referenzwinkel kennen, denken wir über den Quadranten nach, in dem der Winkel fällt, in diesem Fall QIV. In QIV ermitteln wir den tatsächlichen Winkel durch Berechnung von 2pi-z, wobei z der Referenzwinkel ist. Dies ergibt einen Winkel von (7pi) / 4.

Das Gleichungssystem mit Hilfe von Matrizen lösen? # 16x + 5y = 211 # und # 16x + y = 183 #

Das Gleichungssystem mit Hilfe von Matrizen lösen? # 16x + 5y = 211 # und # 16x + y = 183 #

2020-02-20

(B) Wir haben: 16x + 5y = 211 16x + y = 183 Was wir in Form einer Vektormatrix schreiben können: ((16,5), (16,1)) ((x), (y)) = (( 211), (183)) Vor der Multiplikation mit der inversen Matrix haben wir: ((16,5), (16,1)) ^ (- 1) ((16,5), (16,1)) ((x), (y)) = ((16,5), (16,1)) ^ (- 1) ((211), (183)):. ((x), (y)) = ((16,5), (16,1)) ^ (-1) ((211), (183)) Oder: bb (A) bb (ul x) = bb (ulb) => bb (ulx) = bb (A) ^ (-1) bb (ulb) wobei bb (A) = ((16,5), (16,1)); bb (ul x) = ((x), (y)); bb (ul b) ((211), (183)) Wir können bb (A) ^ (-1) unter Verwendung der Matrixinversion finden: Eine Matrix, bb (A), ist genau dann invertierbar, wenn ihre Dete

Frage # 9f7e1

Frage # 9f7e1

2020-02-20

X = sqrt2 / 2 oder x = -sqrt2 / 2-Lösungssatz = {sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2} 2x ^ 4 + 5x ^ 2-3 = 0 lass y = x ^ 2 sein, also y ^ 2 = x ^ 4 2x ^ 4 + 5x ^ 2-3 = 0 2y ^ 2 + 5y-3 = 0 (2y-1) (y + 3) = 0 Hier gibt es zwei Fälle: Fall 1: 2y-1 = 0 y = 1 / 2 x ^ 2 = 1/2 x = + - 1 / sqrt2 x = + - sqrt2 / 2 Fall 2: y + 3 = 0 y = -3 x ^ 2 = -3, da x ^ 2 niemals negativ ist:. x ^ 2 = -3 ist unmöglich:. Ungeeignet:. Lösungssatz = {sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2}

Warum ist # 1 + 2 + 3 + ... = -1 / 12 #?

Warum ist # 1 + 2 + 3 + ... = -1 / 12 #?

2020-02-20

Ein paar Gedanken ... Üblicherweise konvergiert die unendliche Summe 1 + 2 + 3 + ... nicht, aber es gibt mehrere Möglichkeiten, ihr einen endlichen Wert zuzuweisen. Riemann-Zeta-Funktion Die herkömmlichste Methode verwendet eine analytische Fortsetzung der Riemann-Zeta-Funktion: Zeta (s) = sum_ (n = 1) ^ oo 1 / n ^ s Beachten Sie, dass diese Formel nur konvergiert, wenn der Realteil von s größer als 1 ist , aber Zeta (s) ist eine gut verhaltene Funktion, die analytisch fortgesetzt werden kann, um Werte für alle anderen Werte von s mit Ausnahme von s = 1 anzugeben. Insbesondere ist Zeta (-1) = -1/12. Wenn wir in d

Frage Nr. Cdd2c

Frage Nr. Cdd2c

2020-02-20

-0.6021 Löse zuerst nach log4 log4 = 0.6021 Negiere es. = -0,6021

Frage # bfa82

Frage # bfa82

2020-02-20

Bitte sehen Sie den Schritt Prozessschlag; Gegeben; "Rate" rArr r = 4,5% "Principal" rArr p = p "Compund" rArr n = 1/4 (vierteljährlich = 3/12) "Compund Interest" rArr A = 2p (wenn sich der Geldbetrag verdoppelt) "Nein von Jahren "rArr t =? yrs Daher lösen wir; A = p (1 + r / n) ^ (nt) Eingabe der obigen Werte; 2p = p (1 + 4,5 xx 4) ^ (1/4 xx t) 2p = p (1 + 18) ^ (t / 4) 2p = p (19) ^ (t / 4) Beide Seiten teilen durch p ( 2p) / p = (p (19) ^ (t / 4)) / p (2cancelp) / cancelp = (cancelp (19) ^ (t / 4)) / cancelp2 = 19 ^ (t / 4) Beide multiplizieren Seiten durch die Potenz von 4 / t. 2

Frage # 2641d

Frage # 2641d

2020-02-20

1 / x Denken Sie daran, dass a ^ b = e ^ (b * lna). Hier ist a = x und b = -1. Die obige Gleichung wird zu e ^ (- 1 * lnx). Unter Verwendung der obigen Eigenschaft von Potenzen vereinfacht sich dies zu: x ^ -1 = 1 / x

Vereinfachen Sie # 2 ^ (3 + 5log_2x) #?

Vereinfachen Sie # 2 ^ (3 + 5log_2x) #?

2020-02-20

2 ^ (3 + 5log_2x) = 8x ^ 5 Sei a ^ (log_ax) = u. Dann nehmen wir den Logarithmus zur Basis a auf beiden Seiten, und wir erhalten log_ax xxlog_aa = log_au oder log_au = log_ax und daher ist u = x dh a ^ (log_ax) = x ) = 2 ^ 3xx (2 ^ (log_2x)) ^ 5 - als a ^ (mn) = (a ^ m) ^ n oder (a ^ n) ^ m = 8x ^ 5

Wie lösen Sie #log_ (2) (5x + 7) - log_ (2) x = 2 #?

Wie lösen Sie #log_ (2) (5x + 7) - log_ (2) x = 2 #?

2020-02-20

X = -7 Beachten Sie, dass log_2 (5x + 7) - log_2 x = 2 impliziert log_2 (5x + 7) + log_2 (1 / x) = 2 impliziert log_2 ((5x + 7) / x) = 2 impliziert (5x + 7) ) / (x) = 2 ^ 2 impliziert 5x + 7 = 4x impliziert x = -7

6, 12, 24, __, __, 192, 384: Was sind die zwei fehlenden Zahlen?

6, 12, 24, __, __, 192, 384: Was sind die zwei fehlenden Zahlen?

2020-02-20

48, 96 Dies ist eine geometrische Sequenz mit einem gemeinsamen Verhältnis 2. Jeder Ausdruck ist doppelt so groß wie der vorhergehende.

Wie lösen Sie # 2.6 ^ x = 20.4 #?

Wie lösen Sie # 2.6 ^ x = 20.4 #?

2020-02-20

X = log_ (2,6) 20,4 2,6 ^ x = 20,4 impliziert log_ (2,6) 2,6 ^ x = log_ (2,6) 20,4 impliziert x = log_ (2,6) 20,4

# 81 ^ (1 / (log _5 3)) +27 ^ ((log _9 36)) + 3 ^ (1 / (log _7 9)) #?

# 81 ^ (1 / (log _5 3)) +27 ^ ((log _9 36)) + 3 ^ (1 / (log _7 9)) #?

2020-02-20

81 ^ (1 / (log_5 3)) + 27 ^ (log_9 36) + 3 ^ (1 / (log_7 9)) = 841 + sqrt (7) 1 / (log_5 3) = log_3 (5) So: 81 ^ (1 / (log_5 3)) = (3 ^ 4) ^ (log_3 (5)) = 3 ^ (4 log_3 (5)) = (3 ^ (log_3 (5))) ^ 4 = 5 ^ 4 = 625 log_9 36 = (log_3 (36)) / (log_3 (9)) = log_3 (36) / (log_3 (3 ^ 2)) = log_3 (36) / 2 So: 27 ^ (log_9 36) = (3 ^ 3) ^ (log_3 (36) / 2) = (3 ^ (log_3 (36))) ^ (3/2) = 36 ^ (3/2) = (6 ^ 2) ^ (3/2) = 6 ^ 3 = 216 1 / (log_7 9) = log_9 (7) = log_3 (7) / 2 So: 3 ^ (1 / (log_7 9)) = 3 ^ (log_3 (7) / 2) = (3 ^ (log_3 ( 7))) ^ (1/2) = 7 ^ (1/2) = sqrt (7) Alles zusammen setzen: 81 ^ (1 / (log_5 3)) + 27 ^ (log_9 36) + 3 ^ (1 / (log_7 9)) = 625

# 8x ^ 3 + 10x ^ 2- px- 5 # ist teilbar durch # 2x + 1 #. Es gibt keinen Rest. Wie findest du den Wert von p?

# 8x ^ 3 + 10x ^ 2- px- 5 # ist teilbar durch # 2x + 1 #. Es gibt keinen Rest. Wie findest du den Wert von p?

2020-02-20

P = 7 Der Restsatz lautet, dass, wenn ein Polynom f (x) durch x - a geteilt wird, der Rest durch Auswertung von f (a) gegeben wird. Hier ist a = -1/2, denn wenn wir 2x + 1 = 0 lösen, erhalten wir x = -1/2. 8 (-1/2) ^ 3 + 10 (-1/2) ^ 2 - p (-1/2) - 5 = 0 8 (-1/8) + 10 (1/4) + 1 / 2p - 5 = 0 -1 + 5/2 + 1 / 2p - 5 = 0 1 / 2p = 5 - 5/2 + 1 1 / 2p = 7/2 p = (7/2) / (1/2) p = 7 Hoffentlich hilft das!

Wenn # (9 ^ (x-2) * 3 ^ (2x-2)) / (27 ^ (x + 3)) = 81, x = & Delta; #

Wenn # (9 ^ (x-2) * 3 ^ (2x-2)) / (27 ^ (x + 3)) = 81, x = & Delta; #

2020-02-20

X = 19 Gegeben zu 9 ^ (x-2) × 3 ^ (2x-2) / (27 ^ (x + 3)) = 81 Nun können wir schreiben: 9 ^ (x-2) = 3 ^ (2 ( x-2)) = 3 ^ (2x-4) Auch 27 ^ (x + 3) = 3 ^ (3 (x + 3)) = 3 ^ (3x + 9) Nun können wir mit den obigen Modifikationen schreiben die gesamte Gleichung als 3 ^ (2x-4) × 3 ^ (2x-2) / 3 ^ (3x + 9) = 81 Oder, 3 ^ (2x-4 + 2x-2-3x-9) = 3 ^ 4 Oder 3 ^ (x-15) = 3 ^ 4 Also können wir schreiben, x-15 = 4 Oder x = 19

A = 2015 (1 + 2 + 3 + ..... 2014) B = 2014 (1 + 2 + 3 + ..... 2015) Vergleichen Sie A und B?

A = 2015 (1 + 2 + 3 + ..... 2014) B = 2014 (1 + 2 + 3 + ..... 2015) Vergleichen Sie A und B?

2020-02-20

B ist größer als A Summe der Reihe 1 + 2 + 3 + 4 + ............... + n = (n (n + 1)) / 2 Somit ist A = 2015 ( 1 + 2 + 3 + 4 + ............... + 2014) = 2015xx (2014xx2015) / 2 = 2015xx2014xx2015 / 2 und B = 2014 (1 + 2 + 3 + 4 +) ............... + 2015) = 2014xx (2015xx2016) / 2 = 2015xx2014xx2016 / 2 Es ist offensichtlich, dass B> A

Eine Bakterienkultur enthält zunächst 1500 Bakterien und verdoppelt sich jede halbe Stunde. Die Formel für die Population lautet p (t) = 1500e ^ kt für einige konstante k. Wie finden Sie die Größe der Population nach 60 Minuten?

Eine Bakterienkultur enthält zunächst 1500 Bakterien und verdoppelt sich jede halbe Stunde. Die Formel für die Population lautet p (t) = 1500e ^ kt für einige konstante k. Wie finden Sie die Größe der Population nach 60 Minuten?

2020-02-20

Bakterienpopulation nach 60 Minuten beträgt 6000 1500 Bakterien verdoppelt sich auf 1500 * 2 = 3000 in 30 Minuten. 3000 Bakterien verdoppeln sich auf 3000 * 2 = 6000 in den nächsten 30 Minuten. in 60 Minuten. Allgemeines Verfahren für eine beliebige Zeit: p (t) = 1500 e ^ (kt) (1); :. p (0) = 1500 * e ^ 0 = 1500 (1) und: p (30) = 1500e ^ (30k); (2) = 3000. Durch Teilen der Gleichung (2) durch die Gleichung (1) erhalten wir (p (30)) / (p (0)) = (1500e ^ (30k)) / (1500 * e ^ 0) = 3000/1500 oder e ^ (30k) ) = 2 Wenn wir auf beiden Seiten einen natürlichen Logarithmus erhalten, erhalten wir 30k ln e = ln2 oder k = ln2 / 30 = 0

Eine Bakterienkultur beginnt mit 1000 Bakterien. 2 Stunden später gibt es 1500 Bakterien. Wie können Sie ein exponentielles Modell für die Größe der Kultur als Funktion der Zeit t in Stunden festlegen und das Modell verwenden, um vorherzusagen, wie viele Bakterien nach 2 Tagen vorhanden sein werden?

Eine Bakterienkultur beginnt mit 1000 Bakterien. 2 Stunden später gibt es 1500 Bakterien. Wie können Sie ein exponentielles Modell für die Größe der Kultur als Funktion der Zeit t in Stunden festlegen und das Modell verwenden, um vorherzusagen, wie viele Bakterien nach 2 Tagen vorhanden sein werden?

2020-02-20

P = 16834112 Also und exponentielles Wachstum oder Zerfall passt zu der Formel: P = P_ "0" e ^ (r * t) wobei P = "aktuelle Population zum Zeitpunkt t" P_ "0" "Rate der Startpopulation" r = " von exponentiellem Wachstum / Zerfall "t =" Zeit nach dem Start ", so dass wir in dem, was wir wissen, 1500 = 1000e ^ (r * 2) 3/2 = e ^ (r * 2) ln (3/2) = r * 2 untergliedern r = (ln (3) - ln (2)) / 2 r = 0.20733, so dass unsere Bevölkerung durch P = 1000 * e ^ ((0.20733) * t) modelliert wird, t Stunden nach dem Start, also sind 2 Tage 48 Stunden Einfügen, P = 1000 * e ^ ((0,20733) * (4

Eine Bakterienkultur beginnt mit 1.500 Bakterien und verdoppelt sich alle 2 Stunden. Wie finden Sie ein exponentielles Modell für die Größe der Kultur als Funktion der Zeit t in Stunden?

Eine Bakterienkultur beginnt mit 1.500 Bakterien und verdoppelt sich alle 2 Stunden. Wie finden Sie ein exponentielles Modell für die Größe der Kultur als Funktion der Zeit t in Stunden?

2020-02-20

S (t) = 1500 * 2 ^ (t / 2) Wenn die Kultur eine Wachstumsrate hat, so verdoppelt sich jede Farbe (rot) um 2 Stunden, dann färbt (weiß) ("XXX") sich (rot) 2 = 2 Rarrfarbe (weiß) ("XXX") r = sqrt (2) und bei einer Anfangsgröße von 1.500 Bakterien wäre seine Größe nach t Stunden: Farbe (weiß) ("XXX") s (t) = 1500 * (Quadrat (2)) ^ t oder 1500 * 2 ^ (t / 2)

Eine Bakterienkultur beginnt mit 2.000 Bakterien und verdoppelt sich alle 3 Stunden. Wie finden Sie ein exponentielles Modell für die Größe der Kultur als Funktion der Zeit t in Stunden?

Eine Bakterienkultur beginnt mit 2.000 Bakterien und verdoppelt sich alle 3 Stunden. Wie finden Sie ein exponentielles Modell für die Größe der Kultur als Funktion der Zeit t in Stunden?

2020-02-20

F (t) = 2000 * 2 ^ (t / 3) Sie wissen, dass der Anfangswert 2000 ist, also muss es ein Vielfaches von 2000 sein. Sie wissen auch, dass jeder Ausdruck verdoppelt wird, also muss er mit 2 multipliziert werden ist alle 3 Stunden und Sie möchten die Funktion für jede Stunde, daher muss die Leistung (t) durch 3 geteilt werden.

Eine Bakterienkultur beginnt mit 500 Bakterien und verdoppelt sich alle 3 Stunden. Wie finden Sie ein Exponentialmodell für t?

Eine Bakterienkultur beginnt mit 500 Bakterien und verdoppelt sich alle 3 Stunden. Wie finden Sie ein Exponentialmodell für t?

2020-02-20

B = 2 ^ (t / 3) (500) Wir beginnen mit 500 Bakterien, das heißt: B = 500 Am Ende von 3 Stunden wird es sich verdoppeln, dh: B = 2xx500 = 1000 Am Ende von weitere 3 Stunden wird es sich wieder verdoppeln, das heißt: B = 2xx2xx500 = 2 ^ 2xx500 = 2000 Ok - wir haben unser Exponential gefunden. Nun, um es in Begriffe zu fassen, die mathematisch und einfach zu bedienen sind. Wir können es so schreiben: B = 2 ^ (t / 3) (500) - wir verwenden t / 3, damit wir die Bakterienmenge berechnen können, auch wenn wir einen Anteil von 3 Stunden haben.

Eine Bakterienkultur beginnt mit 2.000 Bakterien und verdoppelt sich alle 6 Stunden. Wie finden Sie ein exponentielles Modell für die Größe der Kultur als Funktion der Zeit t in Stunden?

Eine Bakterienkultur beginnt mit 2.000 Bakterien und verdoppelt sich alle 6 Stunden. Wie finden Sie ein exponentielles Modell für die Größe der Kultur als Funktion der Zeit t in Stunden?

2020-02-20

In (P / 2000) = 0,115 t Eines wissen wir über Bakterien, wenn es eines gibt, wird es mehr geben. Dies bedeutet, dass die Wachstumsrate der Bakterien davon abhängt, wie viele dieser kleinen Buggers zu Beginn vorhanden sind.In mathematischen Begriffen gilt: d / dt {P} = lambda * P Ordnen wir diese Gleichung neu an, so erhalten wir (dP) / P = lambda * dt Integrate von P_o nach P (wobei P gleich der Bakterienmenge ist, während P_o gilt die Initiale werden wir später ersetzen). Das heißt, die Zeit ist von t = 0 bis t = t Durch die Integration verbleiben wir bei ln (P / P_o) = lambdat. Wir sehen, dass in den nächste

Eine Bakterienpopulation ist anfangs 320. Nach 52 Minuten ist die Anzahl auf 700 angestiegen. Welche Verdopplungszeit hat diese Population?

Eine Bakterienpopulation ist anfangs 320. Nach 52 Minuten ist die Anzahl auf 700 angestiegen. Welche Verdopplungszeit hat diese Population?

2020-02-20

Die Verdopplungszeit der Bakterienpopulation für diese Population beträgt 46,05 Minuten. Die Verdopplungszeit der Bakterienpopulation sei t. Dies bedeutet, dass es nach t Minuten verdoppelt wird und nach nt Minuten 2 mal wächst. Im vorliegenden Fall sind also 700/320 = 2 ^ (52 / t) oder 21.875 = 2 ^ (52 / t) oder log_2 (2.1875) = 52 / t oder (log 2.1875) / log2 = 52 / t oder * 0,33995 /0.30103=52/t ie t = 52 * 0.30103 / 0.33995 = 46.05 minutea Die Verdopplungszeit der Bakterienpopulation für diese Population beträgt daher 46.05 # Minuten

Ein Biologe, der mehrere Jahre lang eine Population von Geckos untersuchte, fand heraus, dass die Population so modelliert werden kann, dass # P # die Population ist und # t # in der Zeit in Jahren liegt. # P = 230 (1,04) ^ t #. Wie ist die Wachstumsrate dieser Bevölkerung?

Ein Biologe, der mehrere Jahre lang eine Population von Geckos untersuchte, fand heraus, dass die Population so modelliert werden kann, dass # P # die Population ist und # t # in der Zeit in Jahren liegt. # P = 230 (1,04) ^ t #. Wie ist die Wachstumsrate dieser Bevölkerung?

2020-02-20

Das jährliche Wachstum beträgt 4%. Nehmen Sie Ihre Wachstumsgleichung und stecken Sie einige Zahlen in: P = 230 (1,04) ^ tt = 0, P = 230 (1,04) ^ 0 = 230 t = 1, P = 230 (1,04) ^ 1 = 230 (1,04) t = 2, P = 230 (1,04) ^ 1 = 230 (1,04) ^ 2 Sie sollten sehen, dass das jährliche Wachstum um den Faktor 1,04 oder 104 "%" liegt. Das jährliche Wachstum beträgt also 4%.

Ein Boot, das mit 6 m / s unterwegs ist, führt nach Norden über einen 106 Meter breiten Fluss. Wenn der nach Osten fließende Strom im Fluss 2,5 m / s (in Meter) beträgt, wie weit östlich der Startposition befindet sich das Boot, wenn es das Nordufer erreicht?

Ein Boot, das mit 6 m / s unterwegs ist, führt nach Norden über einen 106 Meter breiten Fluss. Wenn der nach Osten fließende Strom im Fluss 2,5 m / s (in Meter) beträgt, wie weit östlich der Startposition befindet sich das Boot, wenn es das Nordufer erreicht?

2020-02-20

44,17 Meter Das Boot fährt mit 6 m / s über das Wasser und überquert somit 106 m in 106/6 Sekunden = 53/3 Sekunden. In dieser Zeit fährt das Wasser 5/2 * 53/3 Meter = 265/6 Meter. Das Boot landet also 44,17 Meter östlich seiner Startposition.