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Trigonometrie

Trigonometrie
Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 7 bzw. 13. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (7pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (17pi) / 24 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 7 bzw. 13. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (7pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (17pi) / 24 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

Bereich ist Null. Da die Summe der zwei Winkel des Dreiecks selbst (7p) / 12 + (17pi) / 12 = (24pi) / 12 = pi ist, handelt es sich nicht um ein Dreieck, und daher stellt sich die Frage der Fläche des Dreiecks nicht. Bei der Berechnung fällt die Fläche als Null aus, da der dritte Winkel Null wäre.

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 4 bzw. 3. Der Winkel zwischen A und C ist # (pi) / 2 # und der Winkel zwischen B und C ist # (pi) / 3 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 4 bzw. 3. Der Winkel zwischen A und C ist # (pi) / 2 # und der Winkel zwischen B und C ist # (pi) / 3 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

Die beschriebene Anordnung ist unmöglich. Wenn der Winkel zwischen A und C pi / 2 ist, ist das Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck mit der Seite B der Hypotenuse. Die Hypotenuse eines Dreiecks muss länger sein als eine der beiden anderen Seiten. ... aber man sagt uns A = 4 und B = 3

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Wenn der Winkel zwischen den Seiten A und B # (3pi) / 8 # ist, ist der Winkel zwischen den Seiten B und C # (pi) / 2 # und die Länge von B ist 12, was ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Wenn der Winkel zwischen den Seiten A und B # (3pi) / 8 # ist, ist der Winkel zwischen den Seiten B und C # (pi) / 2 # und die Länge von B ist 12, was ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

A = 72 (1 + sqrt2) Schauen wir uns das Dreieck an. Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich aus der Formel; A = 1/2 "Basis" xx "Höhe" Der Winkel pi / 2 ist ein rechter Winkel, also ist die Fläche unseres Dreiecks; A = 1/2 B xx C Wir erhalten die Länge von B und können mit der Tangentenformel nach C aufgelöst werden. tan theta = C / B tan ((3pi) / 8) = C / 12 C = 12 tan ((3pi) / 8) Wir können tan ((3pi) / 8) mit einem Taschenrechner oder mit der Halbwinkelformel lösen . Da dies nicht der Schwerpunkt des Problems ist, füge ich hier nur einen Link zur Lösung hinzu. Die Pointe ist

Finden Sie alle Lösungen für  3 sin x = cos (x - pi / 3)?

Finden Sie alle Lösungen für 3 sin x = cos (x - pi / 3)?

July 17,2019

Löse sqrt3sin x = cos (x - pi / 3) (1) Ans: pi / 6 + kpi Zuerst entwickle cos (x - pi / 3) = cos x.cos ((pi) / 3) + sin ((pi ) / 3) .sin x = = (1/2) cos x + (sqrt3 / 2) sin x. Bringen Sie die Gleichung (1) in die Standardform und vereinfachen Sie dann sqrt3sinx - (sqrt3sin x) / 2 - (1/2) cos x = 0 (sqrt3) sin x - cos x = 0 (2). sin x - (1 / sqrt3) cos x = 0 Ersetzen Sie (1 / sqrt3) = tan ((pi) / 6) = (sin (pi / 6)) / (cos (pi / 6)) -> sin x · cos ((pi) / 6) - sin ((pi) / 6) · cos x = sin (x - pi / 6) = 0 sin (x - pi / 6) = 0 -> x = 0; x = pi; x = 2pi a. x - pi / 6 = 0 -> x = pi / 6 b. x - pi / 6 = pi -> x = pi + pi

Frage Nr. C5789

Frage Nr. C5789

July 17,2019

(3pi) / 4 Bogenmaß Wenn Sie 135 ^ @ durch 360 ^ @ teilen, erhalten Sie den Bruch 3/8. Dies bedeutet, dass 135 ^ @ 3 Achtel einer vollen Umdrehung ist. Eine volle Rotation im Bogenmaß ist 2pi. Daher 135 ^ @ = (3/8) (2pi) Wir können dies auf (3pi) / 4 vereinfachen

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # (2pi) / 3 #. Wenn Seite C eine Länge von # 12 # hat und der Winkel zwischen den Seiten B und C # pi / 12 # ist, wie lang ist dann Seite A?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # (2pi) / 3 #. Wenn Seite C eine Länge von # 12 # hat und der Winkel zwischen den Seiten B und C # pi / 12 # ist, wie lang ist dann Seite A?

July 17,2019

a = 3.5863 Einheiten Zwei Winkel und eine gegenüberliegende Seite. Verwenden Sie das Sinusgesetz Gegeben: Winkel C = (2pi) / 3 und Winkel A = pi / 12 Seite c = 12 Lösung für Seite a: Vom Sinusgesetz: a / sin A = c / sin C a = (c * sin A) / sin C = (12 * sin (pi / 12)) / sin ((2pi) / 3) a = 3,5863 Gott segne Amerika!

Frage # 5baa9

Frage # 5baa9

July 17,2019

Angenommen, y = f (x) = 2sin (x-pi / 4) Um x-Abschnitte zu erhalten, können wir y = 0 setzen und nach x in [0,4 pi] lösen. Also 2sin (x-pi / 4) = 0 => x-pi / 4 = npi "wobei" n in ZZ => x = npi + pi / 4 "wobei" n in ZZ Putting n = 0 wir erhalten x = pi / 4 Putting n = 1 wir erhalten x = (5pi) / 4 Bei n = 2 erhalten wir x = (9pi) / 4 Bei n = 3 erhalten wir x = (13pi) / 4 (a) Punkte von x-Abschnitten über [0,4pi] sind also (pi / 4,0) ) ((5pi) / 4,0) ((9pi) / 4,0) ((13pi) / 4,0) b) Für den Maximalwert von y ist der Wert von sin (x-pi / 4) = 1 Also x-pi / 4 = pi / 2 => x = pi / 4 + pi / 2 = (3pi) /

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # pi / 12 # und der Winkel zwischen den Seiten B und C beträgt # pi / 12 #. Wenn Seite B eine Länge von 3 hat, wie groß ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # pi / 12 # und der Winkel zwischen den Seiten B und C beträgt # pi / 12 #. Wenn Seite B eine Länge von 3 hat, wie groß ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

Fläche = 9 / (4 (2 + sqrt (3))) (siehe Diagramm) Nach Halbwinkelformel für Bräunungsfarbe (weiß) ("XXX") tan (pi / 12) = sin (pi / 6) / (1) + cos (pi / 6)) unter Verwendung von Standardwerten für sin und cos color (weiß) ("XXX") tan (pi / 12) = 1 / (2 + sqrt (3)) Die Höhe des Dreiecks ist color (weiß) ) ("XXX") h = 3/2 xx tan (pi / 12) und der Bereich ist Farbe (weiß) ("XXX") ("Basis" xx "Höhe") / 2 Farbe (weiß) ("XXX") ) = (3xx3 / 2xxtan (pi / 2)) / 2 Farbe (weiß) ("XXX") = 9 / 4xx1 / (2 + sqrt (3))

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # (7pi) / 12 #. Wenn Seite C eine Länge von # 2 # hat und der Winkel zwischen den Seiten B und C # pi / 12 # ist, wie lang ist dann Seite A?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # (7pi) / 12 #. Wenn Seite C eine Länge von # 2 # hat und der Winkel zwischen den Seiten B und C # pi / 12 # ist, wie lang ist dann Seite A?

July 17,2019

A = 2sqrt3-4 Sie würden den Sinus-Theorem anwenden, um die Länge der Seite A zu ermitteln: A / Sin Hat (BC) = C / Sin Hat (AB) Dann A = C * Sin Hat (BC) / Sin Hat (AB) A = (2 * sin (pi / 12)) / sin ((7pi) / 12) = (2 * ((sqrt2-sqrt6)) / cancel4) / ((sqrt2 + sqrt6) / cancel4) = (2 (sqrt2) -sqrt6) ^ 2) / ((sqrt2 + sqrt6) (sqrt2-sqrt6)) = (2 (sqrt2-sqrt6) ^ 2) / (2-6) = (cancel2 (2 + 6-2sqrt12)) / - cancel4 ^ 2 = - (cancel8 ^ 4-cancel2sqrt12) / cancel2 = sqrt12-4 = 2sqrt3-4

Bestimmen Sie eine Gleichung einer Cosinusfunktion unter Berücksichtigung der folgenden Informationen: Amplitude: 3 Periode: 120 V. Shift: 6 Die Funktion hat ein Maximum bei 15?

Bestimmen Sie eine Gleichung einer Cosinusfunktion unter Berücksichtigung der folgenden Informationen: Amplitude: 3 Periode: 120 V. Shift: 6 Die Funktion hat ein Maximum bei 15?

July 17,2019

Endlich aussortiert! Siehe die Erklärung. Die max / min (Amplitude) von cos (x) beträgt +1 und -1. Wenn Sie dies auf Farbe (Rot) (+ - 3) erhöhen möchten, haben Sie y = Farbe (Rot) (3). Cos (3 (x-15)) Verschiebt den Graphen nach rechts, so dass Ul (Farbe) (rot) ("a")) Maximum (nicht "das" Maximum) wird erreicht, indem die Auftragung von cos (x) an der Punktfarbe (rot) (x-15) betrachtet und bei x aufgetragen wird. Y = 3cos (3 (Farbe (rot) (x-15)))) Die Folge ist, dass der gesamte Graph um 15 nach rechts "verschoben" wurde. Durch Drücken auf einen Punkt wird nach Farbe gesucht ( rot) (3) x &

Frage # 0f589

Frage # 0f589

July 17,2019

RHS = 1-sin ^ 2x / (1 + cotx) -cos ^ 2x / (1 + tanx) = 1-sin ^ 3x / (sinx + sinxcotx) -cos ^ 3x / (cosx + cosxtanx) = 1 (sin ^ 3x / (sinx + cosx) + cos ^ 3x / (cosx + sinx)) = 1 - ((sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (cosx + sinx)) = 1 - ((sinx + cosx) (sin. 3) ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (cosx + sinx) = 1- (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x) = 1- (1-sinxcosx) = sinxcosx Aber LHS = 1-sinxcosx Also LGS! = RHS Es muss also eine Gleichung sein, die 1-sinxcosx = sinxcosx => 2sinxcosx = 1 => sin2x = sin (pi / 2) => 2x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) => x = ( npi) / 2 + (- 1) ^ n (pi / 4) "wobei" n in ZZ

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 8 bzw. 10. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (3pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (5pi) / 24 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 8 bzw. 10. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (3pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (5pi) / 24 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

Mit gegebenen Maßen können wir kein Dreieck bilden. a = 8, b = 10, hat A = (5pi) / 24, hat B = (3pi) / 24 Wir wissen, dass eine größere Seite einen größeren Winkel hat. Aber in der gegebenen Summe, obwohl (a = 8) <(b = 10), ist A = (5pi) / 24, was größer ist als B. B. Daher können wir mit den angegebenen Maßen kein Dreieck bilden.

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben jeweils die Längen # 1 # und # 7 #, und der Winkel zwischen A und B ist # (2pi) / 3 #. Was ist die Länge von Seite C?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben jeweils die Längen # 1 # und # 7 #, und der Winkel zwischen A und B ist # (2pi) / 3 #. Was ist die Länge von Seite C?

July 17,2019

7,5498 Einheiten. Lassen Sie mich zunächst die Seiten mit den kleinen Buchstaben a, b und c bezeichnen. Lassen Sie mich den Winkel zwischen den Seiten "a" und "b" mit / _ C benennen. Hinweis: - Das Zeichen / _ wird als "Winkel" gelesen. Wir sind mit / _C gegeben. Es wird gegeben, dass a = 1 und b = 7 gilt. Unter Verwendung des Cosinus-Gesetzes ist c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcos / _C c ^ 2 = 1 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 1 * 7cos ((2pi) / 3) impliziert c ^ 2 = 1 + 49-14cos ((2pi) / 3) impliziert c ^ 2 = 50-14 (-0.5) = 50 + 7 = 57 impliziert c ^ 2 = 57 impliziert c = 7.5498 Einheiten.

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben die Längen # 12 # bzw. # 5 # und der Winkel zwischen A und B ist # pi / 12 #. Was ist die Länge von Seite C?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben die Längen # 12 # bzw. # 5 # und der Winkel zwischen A und B ist # pi / 12 #. Was ist die Länge von Seite C?

July 17,2019

169-30 * sqrt2 * (sqrt3 + 1) Wir verwenden Cosinusregel für das gegebene Dreieck und erhalten C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2AB (Cosangle zwischen A & B) = 12 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 12 * 5 * cos (pi / 12) = 144 + 25-120 (1/2 (1 + cos (2 * pi / 12))} = 169-120 (sq (1/2 ( 1 + sqrt3 / 2))} = 169-120 {(2 + sqrt3) / 4)} = 169-120 / 2 {sqrt ((2 + sqrt3))} = 169-60 (sqrt (2 + sqrt3) )) = 169-60 (Quadrat ((4 + 2sqrt3) / 2) = 169 - (60 / sqrt2) * {sqrt (3 + 1 + 2sqrt3)} = 169 - (60 * sqrt2) / 2 * [sqrt { (sqrt3) ^ 2 + (sqrt1) ^ 2 + 2 * sqrt3 * sqrt1}] = 169-30 * sqrt2 * sqrt [(sqrt3 + sqrt1) ^ 2] = 169-30 * sqrt2 * (sqrt3 + 1)

Wenn man f (x) = -2sin x, g (x) = sin 2x gibt, wie kann man h (x) = (f + g) (x) darstellen?

Wenn man f (x) = -2sin x, g (x) = sin 2x gibt, wie kann man h (x) = (f + g) (x) darstellen?

July 17,2019

Ich kann zeigen, wie es aussieht. Der Graph von f (x) = - 2sin x alleine ({((y + 2 * sin x)) = 0 [-6,6, -3,3]} des Graphen g (x) = sin 2x graph {((y-2sin xcos x)) = 0 [-6,6, -3,3]} der Graph von f (x) und g (x) zusammen in einem Koordinatensystem {((y + 2sin x) (y-2sin x * cos x)) = 0 [-6,6, -3,3]} der Graph von h (x) = (f + g) (x) = - 2sin x + sin 2x Graph {((y + 2sin x)) (y-2sin x * cos x)) = 0 [-6,6, -3,3]}

Frage # b05eb

Frage # b05eb

July 17,2019

Die Periode ist pi / 2. Der Ausdruck hat die Form 2sin (A) cos (A) mit A = 2x. sin (2A) = 2sin (A) cos (A), so dass wir den angegebenen Ausdruck als sin (4x) umschreiben können. Die Periode einer Sinusfunktion ist P = (2pi) / B, wobei B der Koeffizient von x ist, also ist die Periode (2pi) / 4 = pi / 2.

Frage # b3c1c

Frage # b3c1c

July 17,2019

In Grad: x = 150 ^ + n (360 ^ @) und x = 210 ^ @ + n (360 ^ @) wobei n in ZZ Im Bogenmaß: x = (5pi) / 6 + n (2pi) und x = (7pi) / 6 + n (2pi) wobei n in ZZ Gegeben: cos (x) = - (sqrt12) / 4 Vereinfachen Sie die rechte Seite: cos (x) = - (sqrt3) / 2 Dies tritt bekanntermaßen in beiden Fällen auf der 2. und 3. Quadrant In Grad: x = 150 ^ @ + n (360 ^ @) und x = 210 ^ @ + n (360 ^ @) wobei n in ZZ im Bogenmaß: x = (5pi) / 6 + n ( 2pi) und x = (7pi) / 6 + n (2pi) wobei n in ZZ

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben die Längen # 4 # und # 12 #, und der Winkel zwischen A und B ist # pi / 3 #. Wie lang ist Seite C?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben die Längen # 4 # und # 12 #, und der Winkel zwischen A und B ist # pi / 3 #. Wie lang ist Seite C?

July 17,2019

Siehe Erklärung. Wenn Sie zwei Seiten eines Dreiecks und den Winkel zwischen ihnen haben, können Sie die verbleibende Seite mit dem Cosinus-Theorem berechnen: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2ABcosc wobei c der Winkel gegenüber der Seite C ist ( dh Winkel zwischen A und B) Wenn wir die angegebenen Daten anwenden, haben wir: C ^ 2 = 4 ^ 2 + 12 ^ 2-2 * 4 * 12 * cos (pi / 3) C ^ 2 = 16 + 144-96 * 1/2 C ^ 2 = 160-48 = 112 C = Quadrat (112) = 4 Quadrat (7)

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben die Längen # 5 # bzw. # 8 #, und der Winkel zwischen A und B ist # pi / 3 #. Was ist die Länge von Seite C?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben die Längen # 5 # bzw. # 8 #, und der Winkel zwischen A und B ist # pi / 3 #. Was ist die Länge von Seite C?

July 17,2019

Die Länge von Seite C beträgt 7 Einheiten. Dreieckseiten sind A = 5, B = 8 Der Winkel zwischen A und B ist / _c = pi / 3 = 180/3 = 60 ^ 0 Nach Anwendung des Cosinusgesetzes können wir CC = sqrt finden (A ^ 2 + B ^ 2- 2AB cosc) oder C = sqrt (5 ^ 2 + 8 ^ 2-2 * 5 * 8 cos60) oder C = sqrt (25 + 64-80 * 1/2) oder C = sqrt (25 + 64-40) = sqrt49 = 7 Einheit Die Länge von Seite C beträgt 7 Einheiten. [ANS]

Anhand des Punktes #P (sqrt3 / 2, -1 / 2) #, wie finden Sie # sintheta # und # costheta #?

Anhand des Punktes #P (sqrt3 / 2, -1 / 2) #, wie finden Sie # sintheta # und # costheta #?

July 17,2019

sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Koordinate von P: x = sqrt3 / 2 und y = - 1/2 -> t ist im Quadranten 4. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (da t in Quadrant 4 ist, ist cos t positiv) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Da t in Quadrant 4 liegt dann ist sin t negativ sin t = - 1/2

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 2 bzw. 3. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (7pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (5pi) / 8 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 2 bzw. 3. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (7pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (5pi) / 8 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

Die Fläche des Dreiecks beträgt 0,78 Einheiten / _B = 7 * 180/24 = 52,5 ^ 0; /_A=5*180/8=112.5^0: ./_ C = 180- (52.5 + 112.5) = 15 ^ 0 Nun sind die beiden Seiten des Dreiecks AB und deren eingeschlossener Winkel 2, 3 und 15 ^ 0 Fläche des Dreiecks ist (A * B * sin (C)) / 2 = (2 * 3 * 26) /2 = 0,78 Einheiten [Ans]

Ist # sinx / cosx + cosx / sinx = 1 #?

Ist # sinx / cosx + cosx / sinx = 1 #?

July 17,2019

Nein; im Allgemeinen (sin (x)) / (cos (x)) + (cos (x)) / (sin (x))! = 1 Betrachten wir zum Beispiel den Fall von x = pi / 4 sin (pi / 4) ) = cos (pi / 4) (= 1 / sqrt (2)) (sin (pi / 4)) / (cos (pi / 4)) = 1 und (cos (pi / 4)) / (sin (pi.) / 4)) = 1 So (sin (pi / 4)) / (cos (pi / 4)) + (cos (pi / 4)) / (sin (pi / 4)) = 2! = 1

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 10 bzw. 8. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (5pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (3pi) / 8 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 10 bzw. 8. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (5pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (3pi) / 8 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

33 Grad = (180 / pi) * Radiant (Ich arbeite gerne in Stufen besser) Das Gesetz der Kosinusgleichung lautet c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 * a * b * cos (gamma). Der benötigte Winkel γ beträgt 180 - (37,5 + 67,5) = 180 - 105 = 75 c ^ 2 = 10 ^ 2 + 8 ^ 2 - 2 * 10 * 8 * cos (75). c 2 = 100 + 64 - 160 * (0,259). c ^ 2 = 122.6: c = 11 Mit diesen Werten können wir nun die Höhe h für das Dreieck ermitteln und nach der Fläche auflösen. sin (37,5) = h / 10 h = sin (37,5) * 10; h = 6 A = (1/2) * b * h; A = (1/2) * 11 * 6 = 33

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 5 bzw. 4. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (13pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (3pi) / 8 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Die Seiten A und B haben Längen von 5 bzw. 4. Der Winkel zwischen A und C beträgt # (13pi) / 24 # und der Winkel zwischen B und C beträgt # (3pi) / 8 #. Was ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

color (grau) ("Da" a> b "", aber "hat A <hat B", ein solches Dreieck kann nicht existieren.) a = 5, hat A = (3pi) / 8, b = 4, hat b = ( 13pi) / 24 Farbe (Indigo) ("THEOREM. Ein größerer Winkel eines Dreiecks liegt einer größeren Seite gegenüber." Farbe (Indigo) ("Sei ABC ein Dreieck, in dem der Winkel ABC größer ist als der Winkel") Farbe (Indigo) ( "BCA; dann ist Seite AC auch größer als Seite AB" (grau) ("Da" a> b, "aber" hat A <hat B, "ein solches Dreieck kann nicht existieren").

Cot B + cos B geteilt durch sek B - cos B = csc B + 1 geteilt durch tan ^ 2 B Kann es verifiziert werden?

Cot B + cos B geteilt durch sek B - cos B = csc B + 1 geteilt durch tan ^ 2 B Kann es verifiziert werden?

July 17,2019

Ja ... siehe unten (Cot B + cos B) / (sec B - cos B) = (csc B + 1) / tan ^ 2 B (CotB + cosB) / (1 / cosB - cos ^ 2 B / cosB ) = (CosB / SinB + (CosBsinB) / SinB) / (Sin 2B / CosB) = ((CosB + CosBsinB) / SinB) * (CosB) / (Sin 2B) / (Sin 2B) = ((Cos 2B + Cos 2BsinB) ) / sin 3B) = Cos 2B / sin 3B + (cos 2BsinB) / sin 3B = Cos 2B / sin 2B * 1 / sinB + cos 2B / sin 2B = cot 2B * cscB + cot ^ 2B = cot ^ 2B * cscB + cot ^ 2B = cscB / tan ^ 2B + 1 / tan ^ 2B = (cscB + 1) / tan ^ 2B

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # pi / 6 # und der Winkel zwischen den Seiten B und C beträgt # pi / 12 #. Wenn Seite B eine Länge von 12 hat, wie groß ist die Fläche des Dreiecks?

Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt # pi / 6 # und der Winkel zwischen den Seiten B und C beträgt # pi / 12 #. Wenn Seite B eine Länge von 12 hat, wie groß ist die Fläche des Dreiecks?

July 17,2019

Der Winkel C ist Pi / 6 und der Winkel A ist Pi / 12. Daher ist der Winkel B = pi-pi / 6-pi / 12 = (3pi) / 4 Seite b = 12, daher wäre mit der Formel sinA / a = SinB / b die Seite a = b sinA / SinB = 12 sin (pi / 12) / sin ((3pi) / 4) Verwenden Sie für die Fläche des Dreiecks die Formel 1/2 ab sinC = (1/2) 12 (12) sin (pi / 12) / sin ((3pi) / 4) sin (pi / 6) = 72 (0,2588) (0,5) / 0,77071 = 13,176

Frage # b3d2c

Frage # b3d2c

July 17,2019

Wenn Question sin2x = sin60cos30-cos60-sin30 => sin2x = sqrt3 / 2xxsqrt3 / 2-1 / 2-1 / 2 => sin2x = 3 / 4-1 = -1 / 4 => 2x = sin ^ -1 ( -1/4) => 2x = -14.48 ^ @ => x = -14.48 ^ @ / 2 = -7.24 ^ @

Können die Seiten 30, 40, 50 ein rechtwinkliges Dreieck sein?

Können die Seiten 30, 40, 50 ein rechtwinkliges Dreieck sein?

July 17,2019

Wenn ein rechtwinkliges Dreieck die Beine 30 und 40 hat, dann hat seine Hypotenuse eine Länge von sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. Der Satz von Pythagoras besagt, dass das Quadrat der Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich der Summe der Quadrate der Längen der beiden anderen Seiten. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 Eigentlich handelt es sich bei einem 30, 40, 50-Dreieck nur um ein vergrößertes 3, 4, 5-Dreieck, bei dem es sich um ein rechtwinkliges rechtwinkliges Dreieck handelt.

Frage # 8cac5

Frage # 8cac5

July 17,2019

Farbe (blau) (x = 59,04 ^, 300,96 ^ 3 (sinx-cosx) = 2cosx 3sinx-3cosx = 2cosx 3sinx = 5cosx 3 / 5tanx = 1 tanx = 5/3 x = arctan (tanx) = arctan (0) ) => Farbe (blau) (x = 59.04 ^ @, 300.96 ^ @)